Kalkulus Contoh

$y = {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{6}{7}}$ dan $g (x) = x^{5} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{5} + x$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\frac{6}{7}}] \frac{d}{d x} [x^{5} + x]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} u^{\frac{6}{7} - 1} \frac{d}{d x} [x^{5} + x]$

Langkah 1.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{5} + x$ .

$\frac{6}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7} - 1} \frac{d}{d x} [x^{5} + x]$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x]$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x]$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{6 - 1 \cdot 7}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x]$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{6}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{6 - 7}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x]$

Langkah 1.5.2

Kurangi $7$ dengan $6$ .

$\frac{6}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{- 1}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x]$

Langkah 1.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6}{7} {(x^{5} + x)}^{- \frac{1}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x]$

Langkah 1.6.2

Gabungkan $\frac{6}{7}$ dan ${(x^{5} + x)}^{- \frac{1}{7}}$ .

$\frac{6 {(x^{5} + x)}^{- \frac{1}{7}}}{7} \frac{d}{d x} [x^{5} + x]$

Langkah 1.6.3

Pindahkan ${(x^{5} + x)}^{- \frac{1}{7}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x]$

Langkah 1.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{5} + x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{6}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}} (\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$\frac{6}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}} (5 x^{4} + \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{6}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}} (5 x^{4} + 1)$

Langkah 1.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Susun kembali faktor-faktor dari $\frac{6}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}} (5 x^{4} + 1)$ .

$(5 x^{4} + 1) \frac{6}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}$

Langkah 1.10.2

Kalikan $5 x^{4} + 1$ dengan $\frac{6}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}$ .

$\frac{(5 x^{4} + 1) \cdot 6}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}$

Langkah 1.10.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $5 x^{4} + 1$ .

$f' (x) = \frac{6 (5 x^{4} + 1)}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{6}{7}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{6 (5 x^{4} + 1)}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{6}{7} \frac{d}{d x} [\frac{5 x^{4} + 1}{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}]$ .

$\frac{6}{7} \frac{d}{d x} [\frac{5 x^{4} + 1}{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 5 x^{4} + 1$ dan $g (x) = {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} \frac{d}{d x} [5 x^{4} + 1] - (5 x^{4} + 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}]}{{({(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

Langkah 2.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} \frac{d}{d x} [5 x^{4} + 1] - (5 x^{4} + 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7} \cdot 2}}$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $2$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} \frac{d}{d x} [5 x^{4} + 1] - (5 x^{4} + 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x^{4} + 1$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (\frac{d}{d x} [5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [1]) - (5 x^{4} + 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.3.3

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (5 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [1]) - (5 x^{4} + 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (5 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [1]) - (5 x^{4} + 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.3.5

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (20 x^{3} + \frac{d}{d x} [1]) - (5 x^{4} + 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.3.6

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (20 x^{3} + 0) - (5 x^{4} + 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.3.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Tambahkan $20 x^{3}$ dan $0$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (20 x^{3}) - (5 x^{4} + 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.3.7.2

Pindahkan $20$ ke sebelah kiri ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 \cdot {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{7}}$ dan $g (x) = x^{5} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{5} + x$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{7}}] \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{1}{7} u^{\frac{1}{7} - 1} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.4.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{5} + x$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{1}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7} - 1} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{1}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{1}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{1}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 7}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{1}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{1 - 7}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.8.2

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{1}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{- 6}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.9

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{1}{7} {(x^{5} + x)}^{- \frac{6}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.9.2

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan ${(x^{5} + x)}^{- \frac{6}{7}}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{{(x^{5} + x)}^{- \frac{6}{7}}}{7} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.9.3

Pindahkan ${(x^{5} + x)}^{- \frac{6}{7}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{1}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.10

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{5} + x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{1}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}} (\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{1}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}} (5 x^{4} + \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.12

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - (5 x^{4} + 1) (\frac{1}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}} (5 x^{4} + 1))}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.13

Naikkan $5 x^{4} + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - ({(5 x^{4} + 1)}^{1} (5 x^{4} + 1)) \frac{1}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.14

Naikkan $5 x^{4} + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - ({(5 x^{4} + 1)}^{1} {(5 x^{4} + 1)}^{1}) \frac{1}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.15

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{1 + 1} \frac{1}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.16

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2} \frac{1}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.17

Gabungkan $\frac{1}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}$ dan ${(5 x^{4} + 1)}^{2}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} - \frac{{(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.18

Untuk menuliskan $20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} \cdot \frac{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}} - \frac{{(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.19

Gabungkan $20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3}$ dan $\frac{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{\frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} (7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}})}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}} - \frac{{(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.20

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{\frac{20 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} (7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}) - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.21

Kalikan $7$ dengan $20$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{\frac{140 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.22

Kalikan ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dengan ${(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.22.1

Pindahkan ${(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{\frac{140 ({(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.22.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{\frac{140 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7} + \frac{1}{7}} x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.22.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{\frac{140 {(x^{5} + x)}^{\frac{6 + 1}{7}} x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.22.4

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{\frac{140 {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.22.5

Bagilah $7$ dengan $7$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{\frac{140 {(x^{5} + x)}^{1} x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.23

Sederhanakan $140 {(x^{5} + x)}^{1} x^{3}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{\frac{140 (x^{5} + x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.24

Tulis kembali $\frac{\frac{140 (x^{5} + x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$ sebagai hasil kali.

$\frac{6}{7} (\frac{140 (x^{5} + x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}} \cdot \frac{1}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}})$

Langkah 2.25

Kalikan $\frac{140 (x^{5} + x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}}$ dengan $\frac{1}{{(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{140 (x^{5} + x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}} {(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 2.26

Kalikan ${(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}}$ dengan ${(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.26.1

Pindahkan ${(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{140 (x^{5} + x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 ({(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7}} {(x^{5} + x)}^{\frac{6}{7}})}$

Langkah 2.26.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{140 (x^{5} + x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{2}{7} + \frac{6}{7}}}$

Langkah 2.26.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{140 (x^{5} + x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{2 + 6}{7}}}$

Langkah 2.26.4

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{140 (x^{5} + x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.27

Kalikan $\frac{6}{7}$ dengan $\frac{140 (x^{5} + x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2}}{7 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$ .

$\frac{6 (140 (x^{5} + x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{7 (7 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}})}$

Langkah 2.28

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\frac{6 (140 (x^{5} + x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 ((140 x^{5} + 140 x) x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (140 x^{5} x^{3} + 140 x \cdot x^{3} - {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (140 x^{5} x^{3}) + 6 (140 x \cdot x^{3}) + 6 (- {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.4.1.1

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.4.1.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{6 (140 (x^{3} x^{5})) + 6 (140 x \cdot x^{3}) + 6 (- {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 (140 x^{3 + 5}) + 6 (140 x \cdot x^{3}) + 6 (- {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.1.3

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$\frac{6 (140 x^{8}) + 6 (140 x \cdot x^{3}) + 6 (- {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.2

Kalikan $140$ dengan $6$ .

$\frac{840 x^{8} + 6 (140 x \cdot x^{3}) + 6 (- {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.4.1.3.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{840 x^{8} + 6 (140 (x^{3} x)) + 6 (- {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.3.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.4.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{840 x^{8} + 6 (140 (x^{3} x^{1})) + 6 (- {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{840 x^{8} + 6 (140 x^{3 + 1}) + 6 (- {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.3.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{840 x^{8} + 6 (140 x^{4}) + 6 (- {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.4

Kalikan $140$ dengan $6$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- {(5 x^{4} + 1)}^{2})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.5

Tulis kembali ${(5 x^{4} + 1)}^{2}$ sebagai $(5 x^{4} + 1) (5 x^{4} + 1)$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- ((5 x^{4} + 1) (5 x^{4} + 1)))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.6

Perluas $(5 x^{4} + 1) (5 x^{4} + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.4.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (5 x^{4} (5 x^{4} + 1) + 1 (5 x^{4} + 1)))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (5 x^{4} (5 x^{4}) + 5 x^{4} \cdot 1 + 1 (5 x^{4} + 1)))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (5 x^{4} (5 x^{4}) + 5 x^{4} \cdot 1 + 1 (5 x^{4}) + 1 \cdot 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.4.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.4.1.7.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (5 \cdot 5 x^{4} x^{4} + 5 x^{4} \cdot 1 + 1 (5 x^{4}) + 1 \cdot 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.7.1.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.4.1.7.1.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (5 \cdot 5 (x^{4} x^{4}) + 5 x^{4} \cdot 1 + 1 (5 x^{4}) + 1 \cdot 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.7.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (5 \cdot 5 x^{4 + 4} + 5 x^{4} \cdot 1 + 1 (5 x^{4}) + 1 \cdot 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.7.1.2.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (5 \cdot 5 x^{8} + 5 x^{4} \cdot 1 + 1 (5 x^{4}) + 1 \cdot 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.7.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (25 x^{8} + 5 x^{4} \cdot 1 + 1 (5 x^{4}) + 1 \cdot 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.7.1.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (25 x^{8} + 5 x^{4} + 1 (5 x^{4}) + 1 \cdot 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.7.1.5

Kalikan $5 x^{4}$ dengan $1$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (25 x^{8} + 5 x^{4} + 5 x^{4} + 1 \cdot 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.7.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (25 x^{8} + 5 x^{4} + 5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.7.2

Tambahkan $5 x^{4}$ dan $5 x^{4}$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (25 x^{8} + 10 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- (25 x^{8}) - (10 x^{4}) - 1 \cdot 1)}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.4.1.9.1

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- 25 x^{8} - (10 x^{4}) - 1 \cdot 1)}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.9.2

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- 25 x^{8} - 10 x^{4} - 1 \cdot 1)}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.9.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- 25 x^{8} - 10 x^{4} - 1)}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} + 6 (- 25 x^{8}) + 6 (- 10 x^{4}) + 6 \cdot - 1}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.4.1.11.1

Kalikan $- 25$ dengan $6$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} - 150 x^{8} + 6 (- 10 x^{4}) + 6 \cdot - 1}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.11.2

Kalikan $- 10$ dengan $6$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} - 150 x^{8} - 60 x^{4} + 6 \cdot - 1}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.1.11.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{840 x^{8} + 840 x^{4} - 150 x^{8} - 60 x^{4} - 6}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.2

Kurangi $150 x^{8}$ dengan $840 x^{8}$ .

$\frac{690 x^{8} + 840 x^{4} - 60 x^{4} - 6}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.4.3

Kurangi $60 x^{4}$ dengan $840 x^{4}$ .

$\frac{690 x^{8} + 780 x^{4} - 6}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.5

Faktorkan $6$ dari $690 x^{8} + 780 x^{4} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.29.5.1

Faktorkan $6$ dari $690 x^{8}$ .

$\frac{6 (115 x^{8}) + 780 x^{4} - 6}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.5.2

Faktorkan $6$ dari $780 x^{4}$ .

$\frac{6 (115 x^{8}) + 6 (130 x^{4}) - 6}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.5.3

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$\frac{6 (115 x^{8}) + 6 (130 x^{4}) + 6 (- 1)}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.5.4

Faktorkan $6$ dari $6 (115 x^{8}) + 6 (130 x^{4})$ .

$\frac{6 (115 x^{8} + 130 x^{4}) + 6 (- 1)}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 2.29.5.5

Faktorkan $6$ dari $6 (115 x^{8} + 130 x^{4}) + 6 (- 1)$ .

$f'' (x) = \frac{6 (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1)}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$

Langkah 3

Tentukan turunan ketiganya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $\frac{6}{49}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{6 (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1)}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{6}{49} \frac{d}{d x} [\frac{115 x^{8} + 130 x^{4} - 1}{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}]$ .

$\frac{6}{49} \frac{d}{d x} [\frac{115 x^{8} + 130 x^{4} - 1}{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 115 x^{8} + 130 x^{4} - 1$ dan $g (x) = {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} \frac{d}{d x} [115 x^{8} + 130 x^{4} - 1] - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}]}{{({(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}})}^{2}}$

Langkah 3.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} \frac{d}{d x} [115 x^{8} + 130 x^{4} - 1] - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $\frac{8}{7} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan $\frac{8}{7}$ dan $2$ .

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

Langkah 3.3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $115 x^{8} + 130 x^{4} - 1$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [115 x^{8}] + \frac{d}{d x} [130 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (\frac{d}{d x} [115 x^{8}] + \frac{d}{d x} [130 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.3.3

Karena $115$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $115 x^{8}$ terhadap $x$ adalah $115 \frac{d}{d x} [x^{8}]$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (115 \frac{d}{d x} [x^{8}] + \frac{d}{d x} [130 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 8$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (115 (8 x^{7}) + \frac{d}{d x} [130 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.3.5

Kalikan $8$ dengan $115$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + \frac{d}{d x} [130 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.3.6

Karena $130$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $130 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $130 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 130 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.3.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 130 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 1]) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.3.8

Kalikan $4$ dengan $130$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 1]) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.3.9

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3} + 0) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.3.10

Tambahkan $920 x^{7} + 520 x^{3}$ dan $0$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) \frac{d}{d x} [{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}]}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{8}{7}}$ dan $g (x) = x^{5} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{5} + x$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{8}{7}}] \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{8}{7}$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8}{7} u^{\frac{8}{7} - 1} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.4.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{5} + x$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7} - 1} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8 - 1 \cdot 7}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8 - 7}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.8.2

Kurangi $7$ dengan $8$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8}{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.9

Gabungkan $\frac{8}{7}$ dan ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} \frac{d}{d x} [x^{5} + x])}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.10

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{5} + x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.12

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{6}{49} \cdot \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.13

Kalikan $\frac{6}{49}$ dengan $\frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{{(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$ .

$\frac{6 ({(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) - (115 x^{8} + 130 x^{4} - 1) (\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1)))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 ({(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) + (- (115 x^{8}) - (130 x^{4}) - - 1) (\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1)))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 ({(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3})) + 6 ((- (115 x^{8}) - (130 x^{4}) - - 1) (\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1)))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.1

Faktorkan $6$ dari $6 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) + 6 (- 1 \cdot 115 x^{8} - 1 \cdot 130 x^{4} - - 1) \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3})$ .

$\frac{6 ({(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3})) + 6 (- 1 \cdot 115 x^{8} - 1 \cdot 130 x^{4} - - 1) \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1)}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.1.2

Faktorkan $6$ dari $6 (- 1 \cdot 115 x^{8} - 1 \cdot 130 x^{4} - - 1) \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1)$ .

$\frac{6 ({(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3})) + 6 ((- 1 \cdot 115 x^{8} - 1 \cdot 130 x^{4} - - 1) \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.1.3

Faktorkan $6$ dari $6 ({(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3})) + 6 ((- 1 \cdot 115 x^{8} - 1 \cdot 130 x^{4} - - 1) \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))$ .

$\frac{6 ({(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7} + 520 x^{3}) + (- 1 \cdot 115 x^{8} - 1 \cdot 130 x^{4} - - 1) \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 ({(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (920 x^{7}) + {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (520 x^{3}) + (- 1 \cdot 115 x^{8} - 1 \cdot 130 x^{4} - - 1) \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} (520 x^{3}) + (- 1 \cdot 115 x^{8} - 1 \cdot 130 x^{4} - - 1) \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (- 1 \cdot 115 x^{8} - 1 \cdot 130 x^{4} - - 1) \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $115$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (- 115 x^{8} - 1 \cdot 130 x^{4} - - 1) \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $130$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (- 115 x^{8} - 130 x^{4} - - 1) \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1) \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (- 115 x^{8} \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} - 130 x^{4} \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + 1 \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.7.1

Kalikan $- 115 x^{8} \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.7.1.1

Gabungkan $- 115$ dan $\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (x^{8} \frac{- 115 (8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} - 130 x^{4} \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + 1 \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.7.1.2

Kalikan $8$ dengan $- 115$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (x^{8} \frac{- 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} - 130 x^{4} \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + 1 \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.7.1.3

Gabungkan $x^{8}$ dan $\frac{- 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (\frac{x^{8} (- 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} - 130 x^{4} \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + 1 \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.7.2

Kalikan $- 130 x^{4} \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.7.2.1

Gabungkan $- 130$ dan $\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (\frac{x^{8} (- 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + x^{4} \frac{- 130 (8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + 1 \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.7.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 130$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (\frac{x^{8} (- 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + x^{4} \frac{- 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + 1 \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.7.2.3

Gabungkan $x^{4}$ dan $\frac{- 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (\frac{x^{8} (- 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + \frac{x^{4} (- 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + 1 \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.7.3

Kalikan $\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}$ dengan $1$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (\frac{x^{8} (- 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + \frac{x^{4} (- 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.8.1.1

Tulis kembali.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (\frac{0 + 0 + x^{8} (- 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + \frac{x^{4} (- 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.8.1.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (\frac{0 + x^{8} (- 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + \frac{x^{4} (- 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.8.1.3

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (\frac{x^{8} \cdot - 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{x^{4} (- 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.8.2

Pindahkan $- 920$ ke sebelah kiri $x^{8}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (\frac{- 920 \cdot x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{x^{4} (- 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (- \frac{920 \cdot x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{x^{4} (- 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.8.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.8.4.1

Tulis kembali.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (- \frac{920 x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{x^{4} (- 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}})}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.8.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (- \frac{920 x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{x^{4} \cdot - 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.8.5

Pindahkan $- 1040$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (- \frac{920 x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{- 1040 \cdot x^{4} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.8.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (- \frac{920 x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} - \frac{1040 x^{4} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + (\frac{- 920 x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} - 1040 x^{4} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7}) (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 920 x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} - 1040 x^{4} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.11

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $- 920 x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} - 1040 x^{4} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.11.1

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $- 920 x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8}) - 1040 x^{4} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.11.2

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $- 1040 x^{4} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 130 x^{4}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.11.3

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 130 x^{4}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (1)}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.11.4

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 130 x^{4})$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (1)}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.11.5

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (1)$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7} (5 x^{4} + 1))}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.12

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7} (5 x^{4}) + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7} \cdot 1)}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + 5 \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7} x^{4} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7} \cdot 1)}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.14

Kalikan $\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7}$ dengan $1$ .

Langkah 3.14.3.15

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.15.1

Kalikan $5 \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.15.1.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{5 (8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1))}{7} x^{4} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.15.1.2

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{40 ({(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1))}{7} x^{4} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.15.2

Gabungkan $\frac{40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1) x^{4}}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1) x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.17.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{(40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8}) + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 130 x^{4}) + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} \cdot 1) x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.17.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{(40 \cdot - 115 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 130 x^{4}) + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} \cdot 1) x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{(40 \cdot - 115 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 40 \cdot - 130 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} \cdot 1) x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.2.3

Kalikan $40$ dengan $1$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{(40 \cdot - 115 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 40 \cdot - 130 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}) x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.17.3.1

Kalikan $40$ dengan $- 115$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{(- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 40 \cdot - 130 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}) x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.3.2

Kalikan $40$ dengan $- 130$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{(- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}) x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} x^{4} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} x^{4} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.17.5.1

Kalikan $x^{8}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.17.5.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (x^{4} x^{8}) - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} x^{4} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4 + 8} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} x^{4} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.5.1.3

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} x^{4} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.5.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.17.5.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (x^{4} x^{4}) + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4 + 4} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.5.2.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8} - 130 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 115 x^{8}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 130 x^{4}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} \cdot 1}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.17.7.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 \cdot - 115 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 130 x^{4}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} \cdot 1}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.7.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 \cdot - 115 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 8 \cdot - 130 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} \cdot 1}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.7.3

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 \cdot - 115 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 8 \cdot - 130 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.17.8.1

Kalikan $8$ dengan $- 115$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} - 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 8 \cdot - 130 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.17.8.2

Kalikan $8$ dengan $- 130$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} - 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} - 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.18

Kurangi $920 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8}$ dengan $- 5200 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 6120 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} + 40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} - 1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.19

Kurangi $1040 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4}$ dengan $40 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 6120 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} - 1000 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.20

Susun kembali faktor-faktor dalam $- 4600 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{12} - 6120 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{8} - 1000 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} x^{4} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{- 4600 x^{12} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} - 6120 x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} - 1000 x^{4} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.21

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $- 4600 x^{12} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} - 6120 x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} - 1000 x^{4} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.21.1

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $- 4600 x^{12} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12}) - 6120 x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} - 1000 x^{4} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.21.2

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $- 6120 x^{8} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 765 x^{8}) - 1000 x^{4} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.21.3

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $- 1000 x^{4} {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 765 x^{8}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 125 x^{4}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.21.4

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 765 x^{8}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 125 x^{4}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.21.5

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 765 x^{8})$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 125 x^{4}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.21.6

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 125 x^{4})$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.21.7

Faktorkan $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (1)$ .

$\frac{6 (920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} + 520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.22

Untuk menuliskan $920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 (520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + 920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} \cdot \frac{7}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.23

Gabungkan $920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7}$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 (520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} \cdot 7}{7} + \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.24

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 (520 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{3} + \frac{920 {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} x^{7} \cdot 7 + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.25

Pindahkan $x^{7}$ .

$\frac{6 (520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} + \frac{920 \cdot 7 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.26

Untuk menuliskan $520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 (520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} \cdot \frac{7}{7} + \frac{920 \cdot 7 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.27

Gabungkan $520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}$ dan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 (\frac{520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} \cdot 7}{7} + \frac{920 \cdot 7 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)}{7})}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.28

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 \frac{520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} \cdot 7 + 920 \cdot 7 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.29

Susun kembali suku-suku.

$\frac{6 \frac{7 \cdot 520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30

Tulis kembali $\frac{7 \cdot 520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)}{7}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.30.1

Faktorkan ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $7 \cdot 520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.30.1.1

Faktorkan ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $7 \cdot 520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (7 \cdot 520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}}) + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}} + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.1.2

Faktorkan ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{8}{7}}$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (7 \cdot 520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}}) + {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}}) + 8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.1.3

Faktorkan ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari $8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1)$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (7 \cdot 520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}}) + {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}}) + {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.1.4

Faktorkan ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (7 \cdot 520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}}) + {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}})$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (7 \cdot 520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}}) + {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.1.5

Faktorkan ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ dari ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (7 \cdot 520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}}) + {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (7 \cdot 520 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.2

Kalikan $7$ dengan $520$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{3} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.3

Bagilah $7$ dengan $7$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{3} {(x^{5} + x)}^{1} + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.4

Sederhanakan.

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{3} (x^{5} + x) + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{3} x^{5} + 3640 x^{3} x + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.6

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.30.6.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 (x^{5} x^{3}) + 3640 x^{3} x + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{5 + 3} + 3640 x^{3} x + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.6.3

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{3} x + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.7

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.30.7.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 (x \cdot x^{3}) + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.7.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.30.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 (x^{1} x^{3}) + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{1 + 3} + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.7.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 7 \cdot 920 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.8

Kalikan $7$ dengan $920$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{7} {(x^{5} + x)}^{\frac{7}{7}} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.9

Bagilah $7$ dengan $7$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{7} {(x^{5} + x)}^{1} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.10

Sederhanakan.

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{7} (x^{5} + x) + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.11

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{7} x^{5} + 6440 x^{7} x + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.12

Kalikan $x^{7}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.30.12.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 (x^{5} x^{7}) + 6440 x^{7} x + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{5 + 7} + 6440 x^{7} x + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.12.3

Tambahkan $5$ dan $7$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{12} + 6440 x^{7} x + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.13

Kalikan $x^{7}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.30.13.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{12} + 6440 (x \cdot x^{7}) + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.13.2

Kalikan $x$ dengan $x^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.30.13.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{12} + 6440 (x^{1} x^{7}) + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{12} + 6440 x^{1 + 7} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.13.3

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{12} + 6440 x^{8} + 8 (- 575 x^{12} - 765 x^{8} - 125 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.14

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{12} + 6440 x^{8} + 8 (- 575 x^{12}) + 8 (- 765 x^{8}) + 8 (- 125 x^{4}) + 8 \cdot 1)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.30.15.1

Kalikan $- 575$ dengan $8$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{12} + 6440 x^{8} - 4600 x^{12} + 8 (- 765 x^{8}) + 8 (- 125 x^{4}) + 8 \cdot 1)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.15.2

Kalikan $- 765$ dengan $8$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{12} + 6440 x^{8} - 4600 x^{12} - 6120 x^{8} + 8 (- 125 x^{4}) + 8 \cdot 1)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.15.3

Kalikan $- 125$ dengan $8$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{12} + 6440 x^{8} - 4600 x^{12} - 6120 x^{8} - 1000 x^{4} + 8 \cdot 1)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.15.4

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{12} + 6440 x^{8} - 4600 x^{12} - 6120 x^{8} - 1000 x^{4} + 8)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.16

Tambahkan $3640 x^{8}$ dan $6440 x^{8}$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (10080 x^{8} + 3640 x^{4} + 6440 x^{12} - 4600 x^{12} - 6120 x^{8} - 1000 x^{4} + 8)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.17

Kurangi $6120 x^{8}$ dengan $10080 x^{8}$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (3640 x^{4} + 6440 x^{12} - 4600 x^{12} + 3960 x^{8} - 1000 x^{4} + 8)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.18

Kurangi $1000 x^{4}$ dengan $3640 x^{4}$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (6440 x^{12} - 4600 x^{12} + 3960 x^{8} + 2640 x^{4} + 8)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.19

Kurangi $4600 x^{12}$ dengan $6440 x^{12}$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (1840 x^{12} + 3960 x^{8} + 2640 x^{4} + 8)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.20

Faktorkan $8$ dari $1840 x^{12} + 3960 x^{8} + 2640 x^{4} + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.3.30.20.1

Faktorkan $8$ dari $1840 x^{12}$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (8 (230 x^{12}) + 3960 x^{8} + 2640 x^{4} + 8)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.20.2

Faktorkan $8$ dari $3960 x^{8}$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (8 (230 x^{12}) + 8 (495 x^{8}) + 2640 x^{4} + 8)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.20.3

Faktorkan $8$ dari $2640 x^{4}$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (8 (230 x^{12}) + 8 (495 x^{8}) + 8 (330 x^{4}) + 8)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.20.4

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (8 (230 x^{12}) + 8 (495 x^{8}) + 8 (330 x^{4}) + 8 (1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.20.5

Faktorkan $8$ dari $8 (230 x^{12}) + 8 (495 x^{8})$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (8 (230 x^{12} + 495 x^{8}) + 8 (330 x^{4}) + 8 (1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.20.6

Faktorkan $8$ dari $8 (230 x^{12} + 495 x^{8}) + 8 (330 x^{4})$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (8 (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4}) + 8 (1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.30.20.7

Faktorkan $8$ dari $8 (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4}) + 8 (1)$ .

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (8 (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

$\frac{6 \frac{{(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} \cdot 8 (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.3.31

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{6 \frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.4.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{7}$ .

$\frac{\frac{6 (8 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.4.2

Kalikan $8$ dengan $6$ .

$\frac{\frac{48 ({(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1))}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.4.3

Tulis kembali $\frac{\frac{48 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{7}}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$ sebagai hasil kali.

$\frac{48 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{7} \cdot \frac{1}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.4.4

Kalikan $\frac{48 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{7}$ dengan $\frac{1}{49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$ .

$\frac{48 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{7 (49 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}})}$

Langkah 3.14.4.5

Kalikan $49$ dengan $7$ .

$\frac{48 {(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}} (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{343 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.4.6

Pindahkan ${(x^{5} + x)}^{\frac{1}{7}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{48 (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{343 {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}} {(x^{5} + x)}^{- \frac{1}{7}}}$

Langkah 3.14.4.7

Kalikan ${(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}}$ dengan ${(x^{5} + x)}^{- \frac{1}{7}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.4.7.1

Pindahkan ${(x^{5} + x)}^{- \frac{1}{7}}$ .

$\frac{48 (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{343 ({(x^{5} + x)}^{- \frac{1}{7}} {(x^{5} + x)}^{\frac{16}{7}})}$

Langkah 3.14.4.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{48 (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{343 {(x^{5} + x)}^{- \frac{1}{7} + \frac{16}{7}}}$

Langkah 3.14.4.7.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{48 (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{343 {(x^{5} + x)}^{\frac{- 1 + 16}{7}}}$

Langkah 3.14.4.7.4

Tambahkan $- 1$ dan $16$ .

$f''' (x) = \frac{48 (230 x^{12} + 495 x^{8} + 330 x^{4} + 1)}{343 {(x^{5} + x)}^{\frac{15}{7}}}$