Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{\frac{1}{3}}{4 - 9 \frac{1}{3}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah $9 \frac{1}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{3}}{4 - (9 + \frac{1}{3})}]$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $9$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{3}}{4 - (9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}]$

Langkah 1.1.2.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{3}}{4 - (\frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})}]$

Langkah 1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{3}}{4 - \frac{9 \cdot 3 + 1}{3}}]$

Langkah 1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{3}}{4 - \frac{27 + 1}{3}}]$

Langkah 1.1.2.4.2

Tambahkan $27$ dan $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{3}}{4 - \frac{28}{3}}]$

Langkah 1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4 - \frac{28}{3}}]$

Langkah 1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{28}{3}}]$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{28}{3}}]$

Langkah 1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3 - 28}{3}}]$

Langkah 1.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{12 - 28}{3}}]$

Langkah 1.3.4.2

Kurangi $28$ dengan $12$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{- 16}{3}}]$

Langkah 1.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{- \frac{16}{3}}]$

Langkah 1.4

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{16}{3}}]$

Langkah 1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} (- \frac{1}{\frac{16}{3}})]$

Langkah 1.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} (- (1 (\frac{3}{16})))]$

Langkah 1.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $\frac{3}{16}$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} (- \frac{3}{16})]$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{16}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{16}]$

Langkah 1.6.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{16}]$

Langkah 1.6.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{16}]$

Langkah 1.6.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{- 1}{16}]$

Langkah 1.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{16}]$

Langkah 1.7

Karena $- \frac{1}{16}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{1}{16}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f' (x) = 0$

Langkah 2

Karena $0$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $0$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 0$

Langkah 3

Turunan kedua dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$