Kalkulus Contoh

$\frac{z^{2} - 9}{z} \div \frac{z + 3}{z - 3}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{z^{2} - 9}{z}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$z = 0$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{z + 3}{z - 3}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$z - 3 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 3$

Langkah 4

Atur penyebut dalam $\frac{z^{2} - 9}{z} \div \frac{z + 3}{z - 3}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{z + 3}{z - 3} = 0$

Langkah 5

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$z + 3 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 3$

Langkah 6

Domain adalah semua nilai dari $z$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${z | z \neq 0, 3, - 3}$

Langkah 7