Kalkulus Contoh

$f (x) = 8 \csc (x^{2})$

Langkah 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen dalam $\csc (x^{2})$ agar sama dengan $π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{π n}$

Langkah 1.2.2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{π n}$

Langkah 1.2.2.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{π n}$

Langkah 1.2.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{π n}, - \sqrt{π n}$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Karena domainnya tidak semuanya bilangan riil, $8 \csc (x^{2})$ tidak kontinu untuk semua bilangan riil.

Tidak kontinu

Langkah 3