Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 2}$ , $[- 1, 4]$

Langkah 1

Jika $f$ kontinu pada interval $[a, b]$ dan terdiferensialkan pada $(a, b)$ , maka setidaknya satu bilangan riil $c$ ada dalam interval $(a, b)$ sedemikian rupa sehingga $f' (c) = \frac{f (b) - f a}{b - a}$ . Teorema nilai rata-ratanya menyatakan hubungan antara gradien garis tangen dengan kurva di $x = c$ dan gradien garis yang melalui titik-titik $(a, f (a))$ dan $(b, f (b))$ .

Jika $f (x)$ kontinu pada $[a, b]$

dan jika $f (x)$ terdiferensialkan pada $(a, b)$ ,

maka ada setidaknya satu titik, $c$ di $[a, b]$ : $f' (c) = \frac{f (b) - f a}{b - a}$ .

Langkah 2

Periksa apakah $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 2}$ kontinu.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menentukan apakah fungsi tersebut kontinu pada $[- 1, 4]$ atau tidak, tentukan domain $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 2}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + 2 = 0$

Langkah 2.1.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 2}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 2}$

Langkah 2.2

$f (x)$ kontinu di $[- 1, 4]$ .

Fungsinya kontinu.

Langkah 3

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x^{2} - 3 x - 4$ dan $g (x) = x + 2$ .

$\frac{(x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x - 4] - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 3 x - 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x + 2) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{(x + 2) (2 x + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.2.3

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(x + 2) (2 x - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x + 2) (2 x - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.2.5

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{(x + 2) (2 x - 3 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.2.6

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x + 2) (2 x - 3 + 0) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.2.7

Tambahkan $2 x - 3$ dan $0$ .

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - (x^{2} - 3 x - 4) \frac{d}{d x} [x + 2]}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.2.8

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - (x^{2} - 3 x - 4) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2])}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.2.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - (x^{2} - 3 x - 4) (1 + \frac{d}{d x} [2])}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.2.10

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - (x^{2} - 3 x - 4) (1 + 0)}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.2.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.11.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - (x^{2} - 3 x - 4) \cdot 1}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.2.11.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - (x^{2} - 3 x - 4)}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 2) (2 x - 3) - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1.1

Perluas $(x + 2) (2 x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 x - 3) + 2 (2 x - 3) - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 3 + 2 (2 x - 3) - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 3 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.1.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} + x \cdot - 3 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.1.2.1.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 \cdot x + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.1.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 x + 4 x + 2 \cdot - 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.1.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 x + 4 x - 6 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.1.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $4 x$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 6 - x^{2} - (- 3 x) - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 6 - x^{2} + 3 x - - 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 6 - x^{2} + 3 x + 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} + x - 6 + 3 x + 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.3

Tambahkan $x$ dan $3 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 6 + 4}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.1.3.2.4

Tambahkan $- 6$ dan $4$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 3.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}}$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 4

Tentukan apakah turunannya kontinu di $(- 1, 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menentukan apakah fungsi tersebut kontinu pada $(- 1, 4)$ atau tidak, tentukan domain $f' (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(x + 2)}^{2} = 0$

Langkah 4.1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.1.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 4.1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 2}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 2}$

Langkah 4.2

$f' (x)$ kontinu di $(- 1, 4)$ .

Fungsinya kontinu.

Langkah 5

Fungsinya terdiferensialkan pada $(- 1, 4)$ karena turunannya kontinu di $(- 1, 4)$ .

Fungsinya terdiferensialkan.

Langkah 6

$f (x)$ memenuhi kedua kondisi untuk teorema nilai rata-rata. Ini kontinu pada $[- 1, 4]$ dan terdiferensiasi pada $(- 1, 4)$ .

$f (x)$ kontinu di $[- 1, 4]$ dan terdiferensiasi di $(- 1, 4)$ .

Langkah 7

Evaluasi $f (a)$ dari interval $[- 1, 4]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 4}{(- 1) + 2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = \frac{1 - 3 \cdot - 1 - 4}{- 1 + 2}$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{1 + 3 - 4}{- 1 + 2}$

Langkah 7.2.1.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (- 1) = \frac{4 - 4}{- 1 + 2}$

Langkah 7.2.1.4

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$f (- 1) = \frac{0}{- 1 + 2}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$f (- 1) = \frac{0}{1}$

Langkah 7.2.2.2

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$f (- 1) = 0$

Langkah 7.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 8

Selesaikan $\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{- (f (b) + f (a))}{- (b + a)}$ untuk $x$ . $\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{- (f (4) + f (- 1))}{- (4 - 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{0 + 0}{(4) - (- 1)}$

Langkah 8.1.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{0}{(4) - (- 1)}$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{0}{4 + 1}$

Langkah 8.1.4

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{0}{5}$

Langkah 8.1.5

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = 0$

Langkah 8.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

${(x + 2)}^{2}, 1$

Langkah 8.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

${(x + 2)}^{2}$

Langkah 8.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = 0$ dengan ${(x + 2)}^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} = 0$ dengan ${(x + 2)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} {(x + 2)}^{2} = 0 {(x + 2)}^{2}$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{{(x + 2)}^{2}} {(x + 2)}^{2} = 0 {(x + 2)}^{2}$

Langkah 8.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 4 x - 2 = 0 {(x + 2)}^{2}$

Langkah 8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Kalikan $0$ dengan ${(x + 2)}^{2}$ .

$x^{2} + 4 x - 2 = 0$

Langkah 8.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 8.4.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.3.1.3

Tambahkan $16$ dan $8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.3.1.4

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 8.4.3.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{6}$

Langkah 8.4.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.4.1.3

Tambahkan $16$ dan $8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.4.1.4

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 8.4.4.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{6}$

Langkah 8.4.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - 2 + \sqrt{6}$

Langkah 8.4.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.5.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.5.1.3

Tambahkan $16$ dan $8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.5.1.4

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.4.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 8.4.5.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{6}$

Langkah 8.4.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - 2 - \sqrt{6}$

Langkah 8.4.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 2 + \sqrt{6}, - 2 - \sqrt{6}$

Langkah 9

Terdapat garis tangen yang ditemukan di $x = - 2 + \sqrt{6}$ yang sejajar dengan garis yang melalui titik-titik akhir $a = - 1$ dan $b = 4$ .

Terdapat garis tangen pada $x = - 2 + \sqrt{6}$ yang sejajar dengan garis yang melalui titik-titik akhir $a = - 1$ dan $b = 4$

Langkah 10

Terdapat garis tangen yang ditemukan di $x = - 2 - \sqrt{6}$ yang sejajar dengan garis yang melalui titik-titik akhir $a = - 1$ dan $b = 4$ .

Terdapat garis tangen pada $x = - 2 - \sqrt{6}$ yang sejajar dengan garis yang melalui titik-titik akhir $a = - 1$ dan $b = 4$

Langkah 11