Kalkulus Contoh

$h (x) = \sin (2 x) + \cos (x)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\sin (2 x) + \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.1.2.1.2

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.1.2.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x$ .

$\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.1.2.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.1.2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\cos (2 x) (2 \cdot 1) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.1.2.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\cos (2 x) \cdot 2 + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.1.2.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\cos (2 x)$ .

$2 \cos (2 x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.1.3

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$f' (x) = 2 \cos (2 x) - \sin (x)$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $h (x)$ terhadap $x$ adalah $2 \cos (2 x) - \sin (x)$ .

$2 \cos (2 x) - \sin (x)$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$

Langkah 2.2

Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah $\cos (2 x)$ menjadi $1 - 2 \sin^{2} (x)$ .

$2 (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 1 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 - 4 \sin^{2} (x) - \sin (x) = 0$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan $u$ untuk $\sin (x)$ .

$2 - 4 {(u)}^{2} - (u) = 0$

Langkah 2.4.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.4.3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 4$ , $b = - 1$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $u$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 2)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.4.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.4.1.3

Tambahkan $1$ dan $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Langkah 2.4.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Langkah 2.4.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.5.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.5.1.3

Tambahkan $1$ dan $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Langkah 2.4.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Langkah 2.4.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

Langkah 2.4.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.6.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.6.1.3

Tambahkan $1$ dan $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 2.4.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Langkah 2.4.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Langkah 2.4.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$u = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Langkah 2.4.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Langkah 2.4.8

Substitusikan $\sin (x)$ untuk $u$ .

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Langkah 2.4.9

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $x$ .

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

$\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Langkah 2.4.10

Selesaikan $x$ dalam $\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.10.1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$

Langkah 2.4.10.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.10.2.1

Evaluasi $\arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$ .

$x = - 1.00296695$

Langkah 2.4.10.3

Fungsi sinus negatif pada kuadran ketiga dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi penyelesaian dari $2 π$ , untuk mencari sudut acuan. Selanjutnya, tambahkan sudut acuan ini ke $π$ untuk mencari penyelesaian pada kuadran ketiga.

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$

Langkah 2.4.10.4

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.10.4.1

Kurangi $2 π$ dengan $2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ .

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265 - 2 π$

Langkah 2.4.10.4.2

Sudut yang dihasilkan dari $4.1445596$ positif, lebih kecil dari $2 π$ , dan koterminal dengan $2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ .

$x = 4.1445596$

Langkah 2.4.10.5

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.10.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 2.4.10.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 2.4.10.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 2.4.10.5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 2.4.10.6

Tambahkan $2 π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.10.6.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 1.00296695$ untuk menentukan sudut positif.

$- 1.00296695 + 2 π$

Langkah 2.4.10.6.2

Kurangi $1.00296695$ dengan $2 π$ .

$5.28021835$

Langkah 2.4.10.6.3

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 5.28021835$

Langkah 2.4.10.7

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2.4.11

Selesaikan $x$ dalam $\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.11.1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$

Langkah 2.4.11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.11.2.1

Evaluasi $\arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$ .

$x = 0.63486687$

Langkah 2.4.11.3

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$

Langkah 2.4.11.4

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.11.4.1

Kurangi $2 π$ dengan $2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ .

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265 - 2 π$

Langkah 2.4.11.4.2

Sudut yang dihasilkan dari $2.50672578$ positif, lebih kecil dari $2 π$ , dan koterminal dengan $2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ .

$x = 2.50672578$

Langkah 2.4.11.5

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.11.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 2.4.11.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 2.4.11.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 2.4.11.5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 2.4.11.6

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2.4.12

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n, 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 4

Evaluasi $\sin (2 x) + \cos (x)$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = 4.1445596$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $4.1445596$ untuk $x$ .

$\sin (2 (4.1445596)) + \cos (4.1445596)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $2$ dengan $4.1445596$ .

$\sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 4.1445596 + 2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $4.1445596 + 2 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 2 π)) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $4.1445596$ dan $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 10.42774491) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $10.42774491$ .

$\sin (20.85548982) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $4.1445596$ dan $2 π$ .

$\sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)$

Langkah 4.3

Evaluasi pada $x = 4.1445596 + 4 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $4.1445596 + 4 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 4 π)) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Tambahkan $4.1445596$ dan $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 16.71093022) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

Langkah 4.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $16.71093022$ .

$\sin (33.42186044) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

Langkah 4.3.2.3

Tambahkan $4.1445596$ dan $4 π$ .

$\sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)$

Langkah 4.4

Evaluasi pada $x = 4.1445596 + 6 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Substitusikan $4.1445596 + 6 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 6 π)) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Tambahkan $4.1445596$ dan $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 22.99411552) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

Langkah 4.4.2.2

Kalikan $2$ dengan $22.99411552$ .

$\sin (45.98823105) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

Langkah 4.4.2.3

Tambahkan $4.1445596$ dan $6 π$ .

$\sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)$

Langkah 4.5

Evaluasi pada $x = 4.1445596 + 8 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Substitusikan $4.1445596 + 8 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 8 π)) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Tambahkan $4.1445596$ dan $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 29.27730083) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

Langkah 4.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $29.27730083$ .

$\sin (58.55460167) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

Langkah 4.5.2.3

Tambahkan $4.1445596$ dan $8 π$ .

$\sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)$

Langkah 4.6

Evaluasi pada $x = 5.28021835$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Substitusikan $5.28021835$ untuk $x$ .

$\sin (2 (5.28021835)) + \cos (5.28021835)$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $5.28021835$ .

$\sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)$

Langkah 4.7

Evaluasi pada $x = 5.28021835 + 2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Substitusikan $5.28021835 + 2 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 2 π)) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

Langkah 4.7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Tambahkan $5.28021835$ dan $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 11.56340366) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

Langkah 4.7.2.2

Kalikan $2$ dengan $11.56340366$ .

$\sin (23.12680732) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

Langkah 4.7.2.3

Tambahkan $5.28021835$ dan $2 π$ .

$\sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)$

Langkah 4.8

Evaluasi pada $x = 5.28021835 + 4 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Substitusikan $5.28021835 + 4 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 4 π)) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

Langkah 4.8.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1

Tambahkan $5.28021835$ dan $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 17.84658896) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

Langkah 4.8.2.2

Kalikan $2$ dengan $17.84658896$ .

$\sin (35.69317793) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

Langkah 4.8.2.3

Tambahkan $5.28021835$ dan $4 π$ .

$\sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)$

Langkah 4.9

Evaluasi pada $x = 5.28021835 + 6 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Substitusikan $5.28021835 + 6 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 6 π)) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

Langkah 4.9.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.2.1

Tambahkan $5.28021835$ dan $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 24.12977427) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

Langkah 4.9.2.2

Kalikan $2$ dengan $24.12977427$ .

$\sin (48.25954854) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

Langkah 4.9.2.3

Tambahkan $5.28021835$ dan $6 π$ .

$\sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)$

Langkah 4.10

Evaluasi pada $x = 5.28021835 + 8 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Substitusikan $5.28021835 + 8 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 8 π)) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

Langkah 4.10.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.2.1

Tambahkan $5.28021835$ dan $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 30.41295958) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

Langkah 4.10.2.2

Kalikan $2$ dengan $30.41295958$ .

$\sin (60.82591916) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

Langkah 4.10.2.3

Tambahkan $5.28021835$ dan $8 π$ .

$\sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)$

Langkah 4.11

Evaluasi pada $x = 0.63486687$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Substitusikan $0.63486687$ untuk $x$ .

$\sin (2 (0.63486687)) + \cos (0.63486687)$

Langkah 4.11.2

Kalikan $2$ dengan $0.63486687$ .

$\sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)$

Langkah 4.12

Evaluasi pada $x = 0.63486687 + 2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.12.1

Substitusikan $0.63486687 + 2 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 2 π)) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

Langkah 4.12.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.12.2.1

Tambahkan $0.63486687$ dan $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 6.91805217) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

Langkah 4.12.2.2

Kalikan $2$ dengan $6.91805217$ .

$\sin (13.83610435) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

Langkah 4.12.2.3

Tambahkan $0.63486687$ dan $2 π$ .

$\sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)$

Langkah 4.13

Evaluasi pada $x = 0.63486687 + 4 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.1

Substitusikan $0.63486687 + 4 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 4 π)) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

Langkah 4.13.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.1

Tambahkan $0.63486687$ dan $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 13.20123748) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

Langkah 4.13.2.2

Kalikan $2$ dengan $13.20123748$ .

$\sin (26.40247497) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

Langkah 4.13.2.3

Tambahkan $0.63486687$ dan $4 π$ .

$\sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)$

Langkah 4.14

Evaluasi pada $x = 0.63486687 + 6 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.1

Substitusikan $0.63486687 + 6 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 6 π)) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

Langkah 4.14.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.2.1

Tambahkan $0.63486687$ dan $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 19.48442279) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

Langkah 4.14.2.2

Kalikan $2$ dengan $19.48442279$ .

$\sin (38.96884558) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

Langkah 4.14.2.3

Tambahkan $0.63486687$ dan $6 π$ .

$\sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)$

Langkah 4.15

Evaluasi pada $x = 0.63486687 + 8 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.1

Substitusikan $0.63486687 + 8 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 8 π)) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

Langkah 4.15.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.2.1

Tambahkan $0.63486687$ dan $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 25.76760809) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

Langkah 4.15.2.2

Kalikan $2$ dengan $25.76760809$ .

$\sin (51.53521619) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

Langkah 4.15.2.3

Tambahkan $0.63486687$ dan $8 π$ .

$\sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)$

Langkah 4.16

Evaluasi pada $x = 2.50672578$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.16.1

Substitusikan $2.50672578$ untuk $x$ .

$\sin (2 (2.50672578)) + \cos (2.50672578)$

Langkah 4.16.2

Kalikan $2$ dengan $2.50672578$ .

$\sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)$

Langkah 4.17

Evaluasi pada $x = 2.50672578 + 2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.17.1

Substitusikan $2.50672578 + 2 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 2 π)) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

Langkah 4.17.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.17.2.1

Tambahkan $2.50672578$ dan $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 8.78991108) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

Langkah 4.17.2.2

Kalikan $2$ dengan $8.78991108$ .

$\sin (17.57982217) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

Langkah 4.17.2.3

Tambahkan $2.50672578$ dan $2 π$ .

$\sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)$

Langkah 4.18

Evaluasi pada $x = 2.50672578 + 4 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.18.1

Substitusikan $2.50672578 + 4 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 4 π)) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

Langkah 4.18.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.18.2.1

Tambahkan $2.50672578$ dan $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 15.07309639) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

Langkah 4.18.2.2

Kalikan $2$ dengan $15.07309639$ .

$\sin (30.14619279) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

Langkah 4.18.2.3

Tambahkan $2.50672578$ dan $4 π$ .

$\sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)$

Langkah 4.19

Evaluasi pada $x = 2.50672578 + 6 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.19.1

Substitusikan $2.50672578 + 6 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 6 π)) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

Langkah 4.19.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.19.2.1

Tambahkan $2.50672578$ dan $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 21.3562817) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

Langkah 4.19.2.2

Kalikan $2$ dengan $21.3562817$ .

$\sin (42.7125634) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

Langkah 4.19.2.3

Tambahkan $2.50672578$ dan $6 π$ .

$\sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)$

Langkah 4.20

Evaluasi pada $x = 2.50672578 + 8 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.1

Substitusikan $2.50672578 + 8 π$ untuk $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 8 π)) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

Langkah 4.20.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.2.1

Tambahkan $2.50672578$ dan $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 27.63946701) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

Langkah 4.20.2.2

Kalikan $2$ dengan $27.63946701$ .

$\sin (55.27893402) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

Langkah 4.20.2.3

Tambahkan $2.50672578$ dan $8 π$ .

$\sin (55.27893402) + \cos (27.63946701)$

Langkah 4.21

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(4.1445596, \sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)), (4.1445596 + 2 π, \sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)), (4.1445596 + 4 π, \sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)), (4.1445596 + 6 π, \sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)), (4.1445596 + 8 π, \sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)), (5.28021835, \sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)), (5.28021835 + 2 π, \sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)), (5.28021835 + 4 π, \sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)), (5.28021835 + 6 π, \sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)), (5.28021835 + 8 π, \sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)), (0.63486687, \sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)), (0.63486687 + 2 π, \sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)), (0.63486687 + 4 π, \sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)), (0.63486687 + 6 π, \sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)), (0.63486687 + 8 π, \sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)), (2.50672578, \sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)), (2.50672578 + 2 π, \sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)), (2.50672578 + 4 π, \sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)), (2.50672578 + 6 π, \sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)), (2.50672578 + 8 π, \sin (55.27893402) + \cos (27.63946701))$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 5