Kalkulus Contoh

$f (- \sqrt{5}) = - 3 x^{4} + 30 x^{2} - 27$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $- \sqrt{5}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \sqrt{5}) = - 3 {(- \sqrt{5})}^{4} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{5}}^{4}) + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 (1 {\sqrt{5}}^{4}) + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.3

Kalikan ${\sqrt{5}}^{4}$ dengan $1$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 {\sqrt{5}}^{4} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{4}$ sebagai $5^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{4} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{\frac{4}{2}} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.4.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{\frac{2}{1}} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.4.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{2} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 25 + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $25$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{5}$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}) - 27$

Langkah 2.1.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 (1 {\sqrt{5}}^{2}) - 27$

Langkah 2.1.9

Kalikan ${\sqrt{5}}^{2}$ dengan $1$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 {\sqrt{5}}^{2} - 27$

Langkah 2.1.10

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 27$

Langkah 2.1.10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 27$

Langkah 2.1.10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - 27$

Langkah 2.1.10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - 27$

Langkah 2.1.10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 \cdot 5 - 27$

Langkah 2.1.10.5

Evaluasi eksponennya.

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 \cdot 5 - 27$

Langkah 2.1.11

Kalikan $30$ dengan $5$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 150 - 27$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 75$ dan $150$ .

$f (- \sqrt{5}) = 75 - 27$

Langkah 2.2.2

Kurangi $27$ dengan $75$ .

$f (- \sqrt{5}) = 48$

Langkah 2.3

Jawaban akhirnya adalah $48$ .

$48$

Langkah 3