Kalkulus Contoh

$f (10^{1}) = \frac{17 x}{\sqrt{25 x^{2} - 2}}$

Langkah 1

Evaluasi eksponennya.

$10$

Langkah 2

Ganti variabel $x$ dengan $10$ pada pernyataan tersebut.

$f (10) = \frac{17 (10)}{\sqrt{25 {(10)}^{2} - 2}}$

Langkah 3

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $17$ dengan $10$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{25 \cdot 10^{2} - 2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Move the decimal point in $25$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{2}$ by $1$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2}}$

Langkah 3.2.2

Convert $- 2$ to scientific notation.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2 \cdot 10^{0}}}$

Langkah 3.2.3

Move the decimal point in $- 2$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{0}$ by $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}}}$

Langkah 3.2.4

Faktorkan $10^{3}$ dari $2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{(2.5 - 0.002) \cdot 10^{3}}}$

Langkah 3.2.5

Kurangi $0.002$ dengan $2.5$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 10^{3}}}$

Langkah 3.2.6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 1000}}$

Langkah 3.2.7

Kalikan $2.498$ dengan $1000$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{170}{\sqrt{2498}}$ dengan $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}} \cdot \frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$

Langkah 3.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{170}{\sqrt{2498}}$ dengan $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Langkah 3.4.2

Naikkan $\sqrt{2498}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Langkah 3.4.3

Naikkan $\sqrt{2498}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Langkah 3.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{2}}$

Langkah 3.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2498}}^{2}$ sebagai $2498$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2498}$ sebagai $2498^{\frac{1}{2}}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{(2498^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

Langkah 3.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

Langkah 3.5

Hapus faktor persekutuan dari $170$ dan $2498$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $2$ dari $170 \sqrt{2498}$ .

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2498}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2498$ .

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 (1249)}$

Langkah 3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 \cdot 1249}$

Langkah 3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (10) = \frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Langkah 3.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$ .

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Bentuk Desimal:

$3.40136081 \dots$

Langkah 5