Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{5} k (6 k + 7)$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$k (6 k) + k \cdot 7$

Langkah 1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 k \cdot k + k \cdot 7$

Langkah 1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $k$ .

$6 k \cdot k + 7 \cdot k$

Langkah 1.4

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $k$ .

$6 (k \cdot k) + 7 \cdot k$

Langkah 1.4.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$6 k^{2} + 7 \cdot k$

$6 k^{2} + 7 k$

Langkah 1.5

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{k = 1}^{5} 6 k^{2} + 7 k$

Langkah 2

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

$6 \cdot 1^{2} + 7 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} + 7 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} + 7 \cdot 3 + \dots + 6 \cdot 5^{2} + 7 \cdot 5$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk yang diperluasnya.

$435$