Kalkulus Contoh

$f (x) = \tan (\frac{π x}{2})$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \tan (\frac{π x}{2})$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\tan (\frac{π x}{2}) = 0$ .

$\tan (\frac{π x}{2}) = 0$

Langkah 1.2.2

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$\frac{π x}{2} = \arctan (0)$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Nilai eksak dari $\arctan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{π x}{2} = 0$

Langkah 1.2.4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$π x = 0$

Langkah 1.2.5

Bagi setiap suku pada $π x = 0$ dengan $π$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Bagilah setiap suku di $π x = 0$ dengan $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{0}{π}$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π x}{π} = \frac{0}{π}$

Langkah 1.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{π}$

Langkah 1.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $π$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.6

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$\frac{π x}{2} = π + 0$

Langkah 1.2.7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{π}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} (π + 0)$

Langkah 1.2.7.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} (π + 0)$

Langkah 1.2.7.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} (π + 0)$

Langkah 1.2.7.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.1.1.2.1

Faktorkan $π$ dari $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} (π + 0)$

Langkah 1.2.7.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} (π + 0)$

Langkah 1.2.7.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{π} (π + 0)$

Langkah 1.2.7.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{π} (π + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.2.1.1

Tambahkan $π$ dan $0$ .

$x = \frac{2}{π} π$

Langkah 1.2.7.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2}{π} π$

Langkah 1.2.7.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2$

Langkah 1.2.8

Tentukan periode dari $\tan (\frac{π x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 1.2.8.2

Ganti $b$ dengan $\frac{π}{2}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| \frac{π}{2} |}$

Langkah 1.2.8.3

$\frac{π}{2}$ mendekati $1.57079632$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{π}{\frac{π}{2}}$

Langkah 1.2.8.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$π \frac{2}{π}$

Langkah 1.2.8.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$π \frac{2}{π}$

Langkah 1.2.8.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2$

Langkah 1.2.9

Periode dari fungsi $\tan (\frac{π x}{2})$ adalah $2$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2$ radian di kedua arah.

$x = 2 n, 2 + 2 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 1.2.10

Gabungkan jawabannya.

$x = 2 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2 n, 0)$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \tan (\frac{π (0)}{2})$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $π$ dengan $0$ .

$y = \tan (\frac{π \cdot 0}{2})$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \tan (\frac{π (0)}{2})$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $\tan (\frac{π (0)}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $π (0)$ .

$y = \tan (\frac{2 (π \cdot (0))}{2})$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \tan (\frac{2 (π \cdot (0))}{2 (1)})$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \tan (\frac{2 (π \cdot (0))}{2 \cdot 1})$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \tan (\frac{π \cdot (0)}{1})$

Langkah 2.2.3.1.2.4

Bagilah $π \cdot (0)$ dengan $1$ .

$y = \tan (π \cdot (0))$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $π$ dengan $0$ .

$y = \tan (0)$

Langkah 2.2.3.3

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2 n, 0)$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4