Kalkulus Contoh

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{1}{7} (x + 11) \geq x$

Langkah 1

Sederhanakan $1 + \frac{7 x}{11} - \frac{1}{7} (x + 11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 11 \geq x$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{7}$ .

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 11 \geq x$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- \frac{1}{7} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} - 11 (\frac{1}{7}) \geq x$

Langkah 1.1.3.2

Gabungkan $- 11$ dan $\frac{1}{7}$ .

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} + \frac{- 11}{7} \geq x$

Langkah 1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} - \frac{11}{7} \geq x$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} + \frac{7}{7} - \frac{11}{7} \geq x$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} + \frac{7 - 11}{7} \geq x$

Langkah 1.2.3

Kurangi $11$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} + \frac{- 4}{7} \geq x$

Langkah 1.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{7 x}{11}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7 x}{11} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.4

Untuk menuliskan $- \frac{x}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{7 x}{11} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $77$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{7 x}{11}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7 x \cdot 7}{11 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.5.2

Kalikan $11$ dengan $7$ .

$\frac{7 x \cdot 7}{77} - \frac{x}{7} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.5.3

Kalikan $\frac{x}{7}$ dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{7 x \cdot 7}{77} - \frac{x \cdot 11}{7 \cdot 11} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.5.4

Kalikan $7$ dengan $11$ .

$\frac{7 x \cdot 7}{77} - \frac{x \cdot 11}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x \cdot 7 - x \cdot 11}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Faktorkan $x$ dari $7 x \cdot 7 - x \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $7 x \cdot 7$ .

$\frac{x (7 \cdot 7) - x \cdot 11}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.7.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 11$ .

$\frac{x (7 \cdot 7) + x (- 1 \cdot 11)}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.7.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (7 \cdot 7) + x (- 1 \cdot 11)$ .

$\frac{x (7 \cdot 7 - 1 \cdot 11)}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\frac{x (49 - 1 \cdot 11)}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$\frac{x (49 - 11)}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.7.1.4

Kurangi $11$ dengan $49$ .

$\frac{x \cdot 38}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 1.7.2

Pindahkan $38$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{38 x}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{38 x}{77} - \frac{4}{7} - x \geq 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{77}{77}$ .

$\frac{38 x}{77} - x \cdot \frac{77}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{77}{77}$ .

$\frac{38 x}{77} + \frac{- x \cdot 77}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{38 x - x \cdot 77}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $38 x - x \cdot 77$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $38 x$ .

$\frac{x \cdot 38 - x \cdot 77}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 77$ .

$\frac{x \cdot 38 + x (- 1 \cdot 77)}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Langkah 2.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 38 + x (- 1 \cdot 77)$ .

$\frac{x (38 - 1 \cdot 77)}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $77$ .

$\frac{x (38 - 77)}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $77$ dengan $38$ .

$\frac{x \cdot - 39}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Langkah 2.5.2

Pindahkan $- 39$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 39 \cdot x}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Langkah 2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{39 x}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Langkah 3

Tambahkan $\frac{4}{7}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{39 x}{77} \geq \frac{4}{7}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- \frac{39 x}{77} \geq \frac{4}{7}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{39 x}{77} \geq \frac{4}{7}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{39 x}{77}}{- 1} \leq \frac{\frac{4}{7}}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{39 x}{77}}{1} \leq \frac{\frac{4}{7}}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $\frac{39 x}{77}$ dengan $1$ .

$\frac{39 x}{77} \leq \frac{\frac{4}{7}}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{4}{7}}{- 1}$ .

$\frac{39 x}{77} \leq - 1 \cdot \frac{4}{7}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{4}{7}$ sebagai $- \frac{4}{7}$ .

$\frac{39 x}{77} \leq - \frac{4}{7}$

Langkah 5

Kalikan kedua ruas dengan $77$ .

$\frac{39 x}{77} \cdot 77 \leq - \frac{4}{7} \cdot 77$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $77$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{39 x}{77} \cdot 77 \leq - \frac{4}{7} \cdot 77$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$39 x \leq - \frac{4}{7} \cdot 77$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{4}{7} \cdot 77$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$39 x \leq \frac{- 4}{7} \cdot 77$

Langkah 6.2.1.1.2

Faktorkan $7$ dari $77$ .

$39 x \leq \frac{- 4}{7} \cdot (7 (11))$

Langkah 6.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$39 x \leq \frac{- 4}{7} \cdot (7 \cdot 11)$

Langkah 6.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$39 x \leq - 4 \cdot 11$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $11$ .

$39 x \leq - 44$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $39 x \leq - 44$ dengan $39$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $39 x \leq - 44$ dengan $39$ .

$\frac{39 x}{39} \leq \frac{- 44}{39}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{39 x}{39} \leq \frac{- 44}{39}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 44}{39}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \leq - \frac{44}{39}$

Langkah 8

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - \frac{44}{39}]$

Langkah 9