Kalkulus Contoh

$3 \log (x) - \frac{1}{2} \log (z) - \log (y + 1) + \log (12)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log (z) - \log (y + 1) + \log (12)$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \log (z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log (z)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log (x^{3}) - (\frac{1}{2} \log (z)) - \log (y + 1) + \log (12)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (z)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{3}) - \log (z^{\frac{1}{2}}) - \log (y + 1) + \log (12)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{3}}{z^{\frac{1}{2}}}) - \log (y + 1) + \log (12)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{3}}{z^{\frac{1}{2}}}}{y + 1}) + \log (12)$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{\frac{x^{3}}{z^{\frac{1}{2}}}}{y + 1} \cdot 12)$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{x^{3}}{z^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{y + 1} \cdot 12)$

Langkah 6

Kalikan $\frac{x^{3}}{z^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{y + 1}$ .

$\log (\frac{x^{3}}{z^{\frac{1}{2}} (y + 1)} \cdot 12)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{x^{3}}{z^{\frac{1}{2}} (y + 1)}$ dan $12$ .

$\log (\frac{x^{3} \cdot 12}{z^{\frac{1}{2}} (y + 1)})$

Langkah 8

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$\log (\frac{12 x^{3}}{z^{\frac{1}{2}} (y + 1)})$