Kalkulus Contoh

$f (x) = 10 - \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $10 - \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$ .

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$

Langkah 1.1.2

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $- 20$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}$ terhadap $x$ adalah $- 20 \frac{d}{d x} [\frac{1}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$ .

$0 - 20 \frac{d}{d x} [\frac{1}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $\frac{1}{4 x^{2} - 52 x + 179}$ sebagai ${(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 1}$ .

$0 - 20 \frac{d}{d x} [{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 1}]$

Langkah 1.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = 4 x^{2} - 52 x + 179$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $4 x^{2} - 52 x + 179$ .

$0 - 20 (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 52 x + 179])$

Langkah 1.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$0 - 20 (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 52 x + 179])$

Langkah 1.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $4 x^{2} - 52 x + 179$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 52 x + 179])$

Langkah 1.2.4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x^{2} - 52 x + 179$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 1.2.5

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 1.2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 1.2.7

Karena $- 52$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 52 x$ terhadap $x$ adalah $- 52 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 (2 x) - 52 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 1.2.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 (2 x) - 52 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 1.2.9

Karena $179$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $179$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 (2 x) - 52 \cdot 1 + 0))$

Langkah 1.2.10

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (8 x - 52 \cdot 1 + 0))$

Langkah 1.2.11

Kalikan $- 52$ dengan $1$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (8 x - 52 + 0))$

Langkah 1.2.12

Tambahkan $8 x - 52$ dan $0$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (8 x - 52))$

Langkah 1.2.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 20$ .

$0 + 20 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (8 x - 52)$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + 20 \frac{1}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$

Langkah 1.3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Gabungkan $20$ dan $\frac{1}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$ .

$0 + \frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$ .

$\frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$ .

$(8 x - 52) \frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 1.3.4

Kalikan $8 x - 52$ dengan $\frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$ .

$\frac{(8 x - 52) \cdot 20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 1.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1

Faktorkan $4$ dari $8 x - 52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1.1

Faktorkan $4$ dari $8 x$ .

$\frac{(4 (2 x) - 52) \cdot 20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 1.3.5.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 52$ .

$\frac{(4 (2 x) + 4 (- 13)) \cdot 20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 1.3.5.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2 x) + 4 (- 13)$ .

$\frac{4 (2 x - 13) \cdot 20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 1.3.5.2

Kalikan $20$ dengan $4$ .

$\frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 2

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $80$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$ terhadap $x$ adalah $80 \frac{d}{d x} [\frac{2 x - 13}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}]$ .

$f'' (x) = 80 \frac{d}{d x} (\frac{2 x - 13}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}})$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 2 x - 13$ dan $g (x) = {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} \frac{d}{d x} (2 x - 13) - (2 x - 13) \frac{d}{d x} {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}{{({(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2})}^{2}})$

Langkah 2.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} \frac{d}{d x} (2 x - 13) - (2 x - 13) \frac{d}{d x} {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2 \cdot 2}})$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} \frac{d}{d x} (2 x - 13) - (2 x - 13) \frac{d}{d x} {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 13$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 13]$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} (\frac{d}{d x} (2 x) + \frac{d}{d x} (- 13)) - (2 x - 13) \frac{d}{d x} {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.3.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} (2 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 13)) - (2 x - 13) \frac{d}{d x} {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 13)) - (2 x - 13) \frac{d}{d x} {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.3.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} (2 + \frac{d}{d x} (- 13)) - (2 x - 13) \frac{d}{d x} {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.3.6

Karena $- 13$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 13$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} (2 + 0) - (2 x - 13) \frac{d}{d x} {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.3.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} \cdot 2 - (2 x - 13) \frac{d}{d x} {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.3.7.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 \cdot {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - (2 x - 13) \frac{d}{d x} {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = 4 x^{2} - 52 x + 179$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $4 x^{2} - 52 x + 179$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - (2 x - 13) (\frac{d}{d u} (u^{2}) \frac{d}{d x} (4 x^{2} - 52 x + 179))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - (2 x - 13) (2 u \frac{d}{d x} (4 x^{2} - 52 x + 179))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.4.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $4 x^{2} - 52 x + 179$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - (2 x - 13) (2 (4 x^{2} - 52 x + 179) \frac{d}{d x} (4 x^{2} - 52 x + 179))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - 2 (2 x - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) \frac{d}{d x} (4 x^{2} - 52 x + 179))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.5.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x^{2} - 52 x + 179$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - 2 (2 x - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (\frac{d}{d x} (4 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 52 x) + \frac{d}{d x} (179)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.5.3

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - 2 (2 x - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (4 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 52 x) + \frac{d}{d x} (179)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.5.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - 2 (2 x - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (4 (2 x) + \frac{d}{d x} (- 52 x) + \frac{d}{d x} (179)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.5.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - 2 (2 x - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x + \frac{d}{d x} (- 52 x) + \frac{d}{d x} (179)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.5.6

Karena $- 52$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 52 x$ terhadap $x$ adalah $- 52 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - 2 (2 x - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (179)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.5.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - 2 (2 x - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (179)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.5.8

Kalikan $- 52$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - 2 (2 x - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52 + \frac{d}{d x} (179)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.5.9

Karena $179$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $179$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - 2 (2 x - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52 + 0))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.5.10

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.10.1

Tambahkan $8 x - 52$ dan $0$ .

$f'' (x) = 80 (\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - 2 (2 x - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}})$

Langkah 2.5.10.2

Gabungkan $80$ dan $\frac{2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - 2 (2 x - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} - 2 (2 x - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{80 (2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2} + (- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{80 (2 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.1

Tulis kembali ${(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}$ sebagai $(4 x^{2} - 52 x + 179) (4 x^{2} - 52 x + 179)$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 ((4 x^{2} - 52 x + 179) (4 x^{2} - 52 x + 179))) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.2

Perluas $(4 x^{2} - 52 x + 179) (4 x^{2} - 52 x + 179)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f'' (x) = \frac{80 (2 (4 x^{2} (4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 52 x) + 4 x^{2} \cdot 179 - 52 x (4 x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{80 (2 (4 \cdot (4 x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 52 x) + 4 x^{2} \cdot 179 - 52 x (4 x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.3.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (4 \cdot (4 (x^{2} x^{2})) + 4 x^{2} (- 52 x) + 4 x^{2} \cdot 179 - 52 x (4 x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{80 (2 (4 \cdot (4 x^{2 + 2}) + 4 x^{2} (- 52 x) + 4 x^{2} \cdot 179 - 52 x (4 x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (4 \cdot (4 x^{4}) + 4 x^{2} (- 52 x) + 4 x^{2} \cdot 179 - 52 x (4 x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} + 4 x^{2} (- 52 x) + 4 x^{2} \cdot 179 - 52 x (4 x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} + 4 \cdot (- 52 x^{2} x) + 4 x^{2} \cdot 179 - 52 x (4 x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.3.5.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} + 4 \cdot (- 52 (x \cdot x^{2})) + 4 x^{2} \cdot 179 - 52 x (4 x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.3.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.6.3.1.3.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} + 4 \cdot (- 52 x^{1 + 2}) + 4 x^{2} \cdot 179 - 52 x (4 x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} + 4 \cdot (- 52 x^{3}) + 4 x^{2} \cdot 179 - 52 x (4 x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.6

Kalikan $4$ dengan $- 52$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 179 - 52 x (4 x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.7

Kalikan $179$ dengan $4$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 52 x (4 x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 52 \cdot (4 x \cdot x^{2}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.9

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.3.9.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 52 \cdot (4 (x^{2} x)) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.9.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.3.9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.6.3.1.3.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 52 \cdot (4 x^{2 + 1}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 52 \cdot (4 x^{3}) - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.10

Kalikan $- 52$ dengan $4$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 208 x^{3} - 52 x (- 52 x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 208 x^{3} - 52 \cdot (- 52 x \cdot x) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.3.12.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 208 x^{3} - 52 \cdot (- 52 (x \cdot x)) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 208 x^{3} - 52 \cdot (- 52 x^{2}) - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.13

Kalikan $- 52$ dengan $- 52$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 208 x^{3} + 2704 x^{2} - 52 x \cdot 179 + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.14

Kalikan $179$ dengan $- 52$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 208 x^{3} + 2704 x^{2} - 9308 x + 179 (4 x^{2}) + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.15

Kalikan $4$ dengan $179$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 208 x^{3} + 2704 x^{2} - 9308 x + 716 x^{2} + 179 (- 52 x) + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.16

Kalikan $- 52$ dengan $179$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 208 x^{3} + 2704 x^{2} - 9308 x + 716 x^{2} - 9308 x + 179 \cdot 179)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.3.17

Kalikan $179$ dengan $179$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 208 x^{3} + 716 x^{2} - 208 x^{3} + 2704 x^{2} - 9308 x + 716 x^{2} - 9308 x + 32041)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.4

Kurangi $208 x^{3}$ dengan $- 208 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 416 x^{3} + 716 x^{2} + 2704 x^{2} - 9308 x + 716 x^{2} - 9308 x + 32041)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.5

Tambahkan $716 x^{2}$ dan $2704 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 416 x^{3} + 3420 x^{2} - 9308 x + 716 x^{2} - 9308 x + 32041)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.6

Tambahkan $3420 x^{2}$ dan $716 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 416 x^{3} + 4136 x^{2} - 9308 x - 9308 x + 32041)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.7

Kurangi $9308 x$ dengan $- 9308 x$ .

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4} - 416 x^{3} + 4136 x^{2} - 18616 x + 32041)) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.8

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{80 (2 (16 x^{4}) + 2 (- 416 x^{3}) + 2 (4136 x^{2}) + 2 (- 18616 x) + 2 \cdot 32041) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.9.1

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{80 (32 x^{4} + 2 (- 416 x^{3}) + 2 (4136 x^{2}) + 2 (- 18616 x) + 2 \cdot 32041) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.9.2

Kalikan $- 416$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{80 (32 x^{4} - 832 x^{3} + 2 (4136 x^{2}) + 2 (- 18616 x) + 2 \cdot 32041) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.9.3

Kalikan $4136$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{80 (32 x^{4} - 832 x^{3} + 8272 x^{2} + 2 (- 18616 x) + 2 \cdot 32041) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.9.4

Kalikan $- 18616$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{80 (32 x^{4} - 832 x^{3} + 8272 x^{2} - 37232 x + 2 \cdot 32041) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.9.5

Kalikan $2$ dengan $32041$ .

$f'' (x) = \frac{80 (32 x^{4} - 832 x^{3} + 8272 x^{2} - 37232 x + 64082) + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.10

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{80 (32 x^{4}) + 80 (- 832 x^{3}) + 80 (8272 x^{2}) + 80 (- 37232 x) + 80 \cdot 64082 + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.11.1

Kalikan $32$ dengan $80$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} + 80 (- 832 x^{3}) + 80 (8272 x^{2}) + 80 (- 37232 x) + 80 \cdot 64082 + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.11.2

Kalikan $- 832$ dengan $80$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 80 (8272 x^{2}) + 80 (- 37232 x) + 80 \cdot 64082 + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.11.3

Kalikan $8272$ dengan $80$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} + 80 (- 37232 x) + 80 \cdot 64082 + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.11.4

Kalikan $- 37232$ dengan $80$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 80 \cdot 64082 + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.11.5

Kalikan $80$ dengan $64082$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 2 (2 x) - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.12.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x - 2 \cdot - 13) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.12.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 13$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) ((4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.13

Perluas $(4 x^{2} - 52 x + 179) (8 x - 52)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (4 x^{2} (8 x) + 4 x^{2} \cdot - 52 - 52 x (8 x) - 52 x \cdot - 52 + 179 (8 x) + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.14.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (4 \cdot (8 x^{2} x) + 4 x^{2} \cdot - 52 - 52 x (8 x) - 52 x \cdot - 52 + 179 (8 x) + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.14.2.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (4 \cdot (8 (x \cdot x^{2})) + 4 x^{2} \cdot - 52 - 52 x (8 x) - 52 x \cdot - 52 + 179 (8 x) + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.14.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.6.3.1.14.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (4 \cdot (8 x^{1 + 2}) + 4 x^{2} \cdot - 52 - 52 x (8 x) - 52 x \cdot - 52 + 179 (8 x) + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (4 \cdot (8 x^{3}) + 4 x^{2} \cdot - 52 - 52 x (8 x) - 52 x \cdot - 52 + 179 (8 x) + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14.3

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (32 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 52 - 52 x (8 x) - 52 x \cdot - 52 + 179 (8 x) + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14.4

Kalikan $- 52$ dengan $4$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (32 x^{3} - 208 x^{2} - 52 x (8 x) - 52 x \cdot - 52 + 179 (8 x) + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (32 x^{3} - 208 x^{2} - 52 \cdot (8 x \cdot x) - 52 x \cdot - 52 + 179 (8 x) + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.14.6.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (32 x^{3} - 208 x^{2} - 52 \cdot (8 (x \cdot x)) - 52 x \cdot - 52 + 179 (8 x) + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (32 x^{3} - 208 x^{2} - 52 \cdot (8 x^{2}) - 52 x \cdot - 52 + 179 (8 x) + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14.7

Kalikan $- 52$ dengan $8$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (32 x^{3} - 208 x^{2} - 416 x^{2} - 52 x \cdot - 52 + 179 (8 x) + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14.8

Kalikan $- 52$ dengan $- 52$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (32 x^{3} - 208 x^{2} - 416 x^{2} + 2704 x + 179 (8 x) + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14.9

Kalikan $8$ dengan $179$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (32 x^{3} - 208 x^{2} - 416 x^{2} + 2704 x + 1432 x + 179 \cdot - 52))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.14.10

Kalikan $179$ dengan $- 52$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (32 x^{3} - 208 x^{2} - 416 x^{2} + 2704 x + 1432 x - 9308))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.15

Kurangi $416 x^{2}$ dengan $- 208 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (32 x^{3} - 624 x^{2} + 2704 x + 1432 x - 9308))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.16

Tambahkan $2704 x$ dan $1432 x$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 ((- 4 x + 26) (32 x^{3} - 624 x^{2} + 4136 x - 9308))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.17

Perluas $(- 4 x + 26) (32 x^{3} - 624 x^{2} + 4136 x - 9308)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 4 x (32 x^{3}) - 4 x (- 624 x^{2}) - 4 x (4136 x) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.18.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 4 \cdot (32 x \cdot x^{3}) - 4 x (- 624 x^{2}) - 4 x (4136 x) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.18.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 4 \cdot (32 (x^{3} x)) - 4 x (- 624 x^{2}) - 4 x (4136 x) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.2.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.18.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.6.3.1.18.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 4 \cdot (32 x^{3 + 1}) - 4 x (- 624 x^{2}) - 4 x (4136 x) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 4 \cdot (32 x^{4}) - 4 x (- 624 x^{2}) - 4 x (4136 x) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.3

Kalikan $- 4$ dengan $32$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} - 4 x (- 624 x^{2}) - 4 x (4136 x) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} - 4 \cdot (- 624 x \cdot x^{2}) - 4 x (4136 x) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.5

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.18.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} - 4 \cdot (- 624 (x^{2} x)) - 4 x (4136 x) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.5.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.18.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.6.3.1.18.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} - 4 \cdot (- 624 x^{2 + 1}) - 4 x (4136 x) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} - 4 \cdot (- 624 x^{3}) - 4 x (4136 x) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 624$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 2496 x^{3} - 4 x (4136 x) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 2496 x^{3} - 4 \cdot (4136 x \cdot x) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.8

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.18.8.1

Pindahkan $x$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 2496 x^{3} - 4 \cdot (4136 (x \cdot x)) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 2496 x^{3} - 4 \cdot (4136 x^{2}) - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.9

Kalikan $- 4$ dengan $4136$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 2496 x^{3} - 16544 x^{2} - 4 x \cdot - 9308 + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.10

Kalikan $- 9308$ dengan $- 4$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 2496 x^{3} - 16544 x^{2} + 37232 x + 26 (32 x^{3}) + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.11

Kalikan $32$ dengan $26$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 2496 x^{3} - 16544 x^{2} + 37232 x + 832 x^{3} + 26 (- 624 x^{2}) + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.12

Kalikan $- 624$ dengan $26$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 2496 x^{3} - 16544 x^{2} + 37232 x + 832 x^{3} - 16224 x^{2} + 26 (4136 x) + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.13

Kalikan $4136$ dengan $26$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 2496 x^{3} - 16544 x^{2} + 37232 x + 832 x^{3} - 16224 x^{2} + 107536 x + 26 \cdot - 9308)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.18.14

Kalikan $26$ dengan $- 9308$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 2496 x^{3} - 16544 x^{2} + 37232 x + 832 x^{3} - 16224 x^{2} + 107536 x - 242008)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.19

Tambahkan $2496 x^{3}$ dan $832 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 3328 x^{3} - 16544 x^{2} + 37232 x - 16224 x^{2} + 107536 x - 242008)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.20

Kurangi $16224 x^{2}$ dengan $- 16544 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 3328 x^{3} - 32768 x^{2} + 37232 x + 107536 x - 242008)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.21

Tambahkan $37232 x$ dan $107536 x$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4} + 3328 x^{3} - 32768 x^{2} + 144768 x - 242008)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.22

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 80 (- 128 x^{4}) + 80 (3328 x^{3}) + 80 (- 32768 x^{2}) + 80 (144768 x) + 80 \cdot - 242008}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.23

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1.23.1

Kalikan $- 128$ dengan $80$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 - 10240 x^{4} + 80 (3328 x^{3}) + 80 (- 32768 x^{2}) + 80 (144768 x) + 80 \cdot - 242008}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.23.2

Kalikan $3328$ dengan $80$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 - 10240 x^{4} + 266240 x^{3} + 80 (- 32768 x^{2}) + 80 (144768 x) + 80 \cdot - 242008}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.23.3

Kalikan $- 32768$ dengan $80$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 - 10240 x^{4} + 266240 x^{3} - 2621440 x^{2} + 80 (144768 x) + 80 \cdot - 242008}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.23.4

Kalikan $144768$ dengan $80$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 - 10240 x^{4} + 266240 x^{3} - 2621440 x^{2} + 11581440 x + 80 \cdot - 242008}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.1.23.5

Kalikan $80$ dengan $- 242008$ .

$f'' (x) = \frac{2560 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 - 10240 x^{4} + 266240 x^{3} - 2621440 x^{2} + 11581440 x - 19360640}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.2

Kurangi $10240 x^{4}$ dengan $2560 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{- 7680 x^{4} - 66560 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 266240 x^{3} - 2621440 x^{2} + 11581440 x - 19360640}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.3

Tambahkan $- 66560 x^{3}$ dan $266240 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{- 7680 x^{4} + 199680 x^{3} + 661760 x^{2} - 2978560 x + 5126560 - 2621440 x^{2} + 11581440 x - 19360640}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.4

Kurangi $2621440 x^{2}$ dengan $661760 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{- 7680 x^{4} + 199680 x^{3} - 1959680 x^{2} - 2978560 x + 5126560 + 11581440 x - 19360640}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.5

Tambahkan $- 2978560 x$ dan $11581440 x$ .

$f'' (x) = \frac{- 7680 x^{4} + 199680 x^{3} - 1959680 x^{2} + 8602880 x + 5126560 - 19360640}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.3.6

Kurangi $19360640$ dengan $5126560$ .

$f'' (x) = \frac{- 7680 x^{4} + 199680 x^{3} - 1959680 x^{2} + 8602880 x - 14234080}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.4

Faktorkan $160$ dari $- 7680 x^{4} + 199680 x^{3} - 1959680 x^{2} + 8602880 x - 14234080$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Faktorkan $160$ dari $- 7680 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- 48 x^{4}) + 199680 x^{3} - 1959680 x^{2} + 8602880 x - 14234080}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.4.2

Faktorkan $160$ dari $199680 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- 48 x^{4}) + 160 (1248 x^{3}) - 1959680 x^{2} + 8602880 x - 14234080}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.4.3

Faktorkan $160$ dari $- 1959680 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- 48 x^{4}) + 160 (1248 x^{3}) + 160 (- 12248 x^{2}) + 8602880 x - 14234080}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.4.4

Faktorkan $160$ dari $8602880 x$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- 48 x^{4}) + 160 (1248 x^{3}) + 160 (- 12248 x^{2}) + 160 (53768 x) - 14234080}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.4.5

Faktorkan $160$ dari $- 14234080$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- 48 x^{4}) + 160 (1248 x^{3}) + 160 (- 12248 x^{2}) + 160 (53768 x) + 160 (- 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.4.6

Faktorkan $160$ dari $160 (- 48 x^{4}) + 160 (1248 x^{3})$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- 48 x^{4} + 1248 x^{3}) + 160 (- 12248 x^{2}) + 160 (53768 x) + 160 (- 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.4.7

Faktorkan $160$ dari $160 (- 48 x^{4} + 1248 x^{3}) + 160 (- 12248 x^{2})$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- 48 x^{4} + 1248 x^{3} - 12248 x^{2}) + 160 (53768 x) + 160 (- 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.4.8

Faktorkan $160$ dari $160 (- 48 x^{4} + 1248 x^{3} - 12248 x^{2}) + 160 (53768 x)$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- 48 x^{4} + 1248 x^{3} - 12248 x^{2} + 53768 x) + 160 (- 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.4.9

Faktorkan $160$ dari $160 (- 48 x^{4} + 1248 x^{3} - 12248 x^{2} + 53768 x) + 160 (- 88963)$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- 48 x^{4} + 1248 x^{3} - 12248 x^{2} + 53768 x - 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 48 x^{4}$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- (48 x^{4}) + 1248 x^{3} - 12248 x^{2} + 53768 x - 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.6

Faktorkan $- 1$ dari $1248 x^{3}$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- (48 x^{4}) - (- 1248 x^{3}) - 12248 x^{2} + 53768 x - 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (48 x^{4}) - (- 1248 x^{3})$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- (48 x^{4} - 1248 x^{3}) - 12248 x^{2} + 53768 x - 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 12248 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- (48 x^{4} - 1248 x^{3}) - (12248 x^{2}) + 53768 x - 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (48 x^{4} - 1248 x^{3}) - (12248 x^{2})$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- (48 x^{4} - 1248 x^{3} + 12248 x^{2}) + 53768 x - 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.10

Faktorkan $- 1$ dari $53768 x$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- (48 x^{4} - 1248 x^{3} + 12248 x^{2}) - (- 53768 x) - 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (48 x^{4} - 1248 x^{3} + 12248 x^{2}) - (- 53768 x)$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- (48 x^{4} - 1248 x^{3} + 12248 x^{2} - 53768 x) - 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.12

Tulis kembali $- 88963$ sebagai $- 1 (88963)$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- (48 x^{4} - 1248 x^{3} + 12248 x^{2} - 53768 x) - 1 \cdot 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.13

Faktorkan $- 1$ dari $- (48 x^{4} - 1248 x^{3} + 12248 x^{2} - 53768 x) - 1 (88963)$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- (48 x^{4} - 1248 x^{3} + 12248 x^{2} - 53768 x + 88963))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.14

Tulis kembali $- (48 x^{4} - 1248 x^{3} + 12248 x^{2} - 53768 x + 88963)$ sebagai $- 1 (48 x^{4} - 1248 x^{3} + 12248 x^{2} - 53768 x + 88963)$ .

$f'' (x) = \frac{160 (- 1 (48 x^{4} - 1248 x^{3} + 12248 x^{2} - 53768 x + 88963))}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 2.6.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f'' (x) = - \frac{160 (48 x^{4} - 1248 x^{3} + 12248 x^{2} - 53768 x + 88963)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{4}}$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$\frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} = 0$

Langkah 4

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $10 - \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$ .

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$

Langkah 4.1.1.2

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$

Langkah 4.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Karena $- 20$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}$ terhadap $x$ adalah $- 20 \frac{d}{d x} [\frac{1}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$ .

$0 - 20 \frac{d}{d x} [\frac{1}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$

Langkah 4.1.2.2

Tulis kembali $\frac{1}{4 x^{2} - 52 x + 179}$ sebagai ${(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 1}$ .

$0 - 20 \frac{d}{d x} [{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 1}]$

Langkah 4.1.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = 4 x^{2} - 52 x + 179$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $4 x^{2} - 52 x + 179$ .

$0 - 20 (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 52 x + 179])$

Langkah 4.1.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$0 - 20 (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 52 x + 179])$

Langkah 4.1.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $4 x^{2} - 52 x + 179$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 52 x + 179])$

Langkah 4.1.2.4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x^{2} - 52 x + 179$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 4.1.2.5

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 4.1.2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 4.1.2.7

Karena $- 52$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 52 x$ terhadap $x$ adalah $- 52 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 (2 x) - 52 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 4.1.2.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 (2 x) - 52 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 4.1.2.9

Karena $179$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $179$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 (2 x) - 52 \cdot 1 + 0))$

Langkah 4.1.2.10

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (8 x - 52 \cdot 1 + 0))$

Langkah 4.1.2.11

Kalikan $- 52$ dengan $1$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (8 x - 52 + 0))$

Langkah 4.1.2.12

Tambahkan $8 x - 52$ dan $0$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (8 x - 52))$

Langkah 4.1.2.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 20$ .

$0 + 20 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (8 x - 52)$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + 20 \frac{1}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$

Langkah 4.1.3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.2.1

Gabungkan $20$ dan $\frac{1}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$ .

$0 + \frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$

Langkah 4.1.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$ .

$\frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$

Langkah 4.1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$ .

$(8 x - 52) \frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 4.1.3.4

Kalikan $8 x - 52$ dengan $\frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$ .

$\frac{(8 x - 52) \cdot 20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 4.1.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.5.1

Faktorkan $4$ dari $8 x - 52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.5.1.1

Faktorkan $4$ dari $8 x$ .

$\frac{(4 (2 x) - 52) \cdot 20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 4.1.3.5.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 52$ .

$\frac{(4 (2 x) + 4 (- 13)) \cdot 20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 4.1.3.5.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2 x) + 4 (- 13)$ .

$\frac{4 (2 x - 13) \cdot 20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 4.1.3.5.2

Kalikan $20$ dengan $4$ .

$f' (x) = \frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 4.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$ .

$\frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 5

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} = 0$

Langkah 5.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$80 (2 x - 13) = 0$

Langkah 5.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagi setiap suku pada $80 (2 x - 13) = 0$ dengan $80$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Bagilah setiap suku di $80 (2 x - 13) = 0$ dengan $80$ .

$\frac{80 (2 x - 13)}{80} = \frac{0}{80}$

Langkah 5.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{80 (2 x - 13)}{80} = \frac{0}{80}$

Langkah 5.3.1.2.1.2

Bagilah $2 x - 13$ dengan $1$ .

$2 x - 13 = \frac{0}{80}$

Langkah 5.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $80$ .

$2 x - 13 = 0$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 13$

Langkah 5.3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 13$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 13$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Langkah 5.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Langkah 5.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{2}$

Langkah 6

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 7

Titik kritis untuk dievaluasi.

$x = \frac{13}{2}$

Langkah 8

Evaluasi turunan kedua pada $x = \frac{13}{2}$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$- \frac{160 (48 {(\frac{13}{2})}^{4} - 1248 {(\frac{13}{2})}^{3} + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{13}{2}$ .

$- \frac{160 (48 \frac{13^{4}}{2^{4}} - 1248 {(\frac{13}{2})}^{3} + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.2

Naikkan $13$ menjadi pangkat $4$ .

$- \frac{160 (48 \frac{28561}{2^{4}} - 1248 {(\frac{13}{2})}^{3} + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$- \frac{160 (48 (\frac{28561}{16}) - 1248 {(\frac{13}{2})}^{3} + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$- \frac{160 (16 (3) \frac{28561}{16} - 1248 {(\frac{13}{2})}^{3} + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{160 (16 \cdot 3 \frac{28561}{16} - 1248 {(\frac{13}{2})}^{3} + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{160 (3 \cdot 28561 - 1248 {(\frac{13}{2})}^{3} + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.5

Kalikan $3$ dengan $28561$ .

$- \frac{160 (85683 - 1248 {(\frac{13}{2})}^{3} + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{13}{2}$ .

$- \frac{160 (85683 - 1248 \frac{13^{3}}{2^{3}} + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.7

Naikkan $13$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{160 (85683 - 1248 \frac{2197}{2^{3}} + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{160 (85683 - 1248 (\frac{2197}{8}) + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.9.1

Faktorkan $8$ dari $- 1248$ .

$- \frac{160 (85683 + 8 (- 156) \frac{2197}{8} + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{160 (85683 + 8 \cdot - 156 \frac{2197}{8} + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{160 (85683 - 156 \cdot 2197 + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.10

Kalikan $- 156$ dengan $2197$ .

$- \frac{160 (85683 - 342732 + 12248 {(\frac{13}{2})}^{2} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{13}{2}$ .

$- \frac{160 (85683 - 342732 + 12248 \frac{13^{2}}{2^{2}} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.12

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{160 (85683 - 342732 + 12248 \frac{169}{2^{2}} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.13

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{160 (85683 - 342732 + 12248 (\frac{169}{4}) - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.14

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.14.1

Faktorkan $4$ dari $12248$ .

$- \frac{160 (85683 - 342732 + 4 (3062) \frac{169}{4} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{160 (85683 - 342732 + 4 \cdot 3062 \frac{169}{4} - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{160 (85683 - 342732 + 3062 \cdot 169 - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.15

Kalikan $3062$ dengan $169$ .

$- \frac{160 (85683 - 342732 + 517478 - 53768 (\frac{13}{2}) + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.16

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.16.1

Faktorkan $2$ dari $- 53768$ .

$- \frac{160 (85683 - 342732 + 517478 + 2 (- 26884) \frac{13}{2} + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.16.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{160 (85683 - 342732 + 517478 + 2 \cdot - 26884 \frac{13}{2} + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.16.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{160 (85683 - 342732 + 517478 - 26884 \cdot 13 + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.17

Kalikan $- 26884$ dengan $13$ .

$- \frac{160 (85683 - 342732 + 517478 - 349492 + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.18

Kurangi $342732$ dengan $85683$ .

$- \frac{160 (- 257049 + 517478 - 349492 + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.19

Tambahkan $- 257049$ dan $517478$ .

$- \frac{160 (260429 - 349492 + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.20

Kurangi $349492$ dengan $260429$ .

$- \frac{160 (- 89063 + 88963)}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.1.21

Tambahkan $- 89063$ dan $88963$ .

$- \frac{160 \cdot - 100}{{(4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{13}{2}$ .

$- \frac{160 \cdot - 100}{{(4 \frac{13^{2}}{2^{2}} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.2.2

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{160 \cdot - 100}{{(4 \frac{169}{2^{2}} - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{160 \cdot - 100}{{(4 (\frac{169}{4}) - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{160 \cdot - 100}{{(4 (\frac{169}{4}) - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{160 \cdot - 100}{{(169 - 52 (\frac{13}{2}) + 179)}^{4}}$

Langkah 9.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 52$ .

$- \frac{160 \cdot - 100}{{(169 + 2 (- 26) \frac{13}{2} + 179)}^{4}}$

Langkah 9.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{160 \cdot - 100}{{(169 + 2 \cdot - 26 \frac{13}{2} + 179)}^{4}}$

Langkah 9.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{160 \cdot - 100}{{(169 - 26 \cdot 13 + 179)}^{4}}$

Langkah 9.2.6

Kalikan $- 26$ dengan $13$ .

$- \frac{160 \cdot - 100}{{(169 - 338 + 179)}^{4}}$

Langkah 9.2.7

Kurangi $338$ dengan $169$ .

$- \frac{160 \cdot - 100}{{(- 169 + 179)}^{4}}$

Langkah 9.2.8

Tambahkan $- 169$ dan $179$ .

$- \frac{160 \cdot - 100}{10^{4}}$

Langkah 9.2.9

Naikkan $10$ menjadi pangkat $4$ .

$- \frac{160 \cdot - 100}{10000}$

Langkah 9.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kalikan $160$ dengan $- 100$ .

$- \frac{- 16000}{10000}$

Langkah 9.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 16000$ dan $10000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Faktorkan $2000$ dari $- 16000$ .

$- \frac{2000 (- 8)}{10000}$

Langkah 9.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.2.1

Faktorkan $2000$ dari $10000$ .

$- \frac{2000 \cdot - 8}{2000 \cdot 5}$

Langkah 9.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2000 \cdot - 8}{2000 \cdot 5}$

Langkah 9.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{- 8}{5}$

Langkah 9.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{8}{5}$

Langkah 9.4

Kalikan $- - \frac{8}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{8}{5})$

Langkah 9.4.2

Kalikan $\frac{8}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{8}{5}$

Langkah 10

$x = \frac{13}{2}$ adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = \frac{13}{2}$ adalah minimum lokal

Langkah 11

Tentukan nilai y ketika $x = \frac{13}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{13}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{13}{2}) = 10 - \frac{20}{4 {(\frac{13}{2})}^{2} - 52 (\frac{13}{2}) + 179}$

Langkah 11.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{13}{2}$ .

$f (\frac{13}{2}) = 10 - \frac{20}{4 (\frac{13^{2}}{2^{2}}) - 52 (\frac{13}{2}) + 179}$

Langkah 11.2.1.1.2

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{13}{2}) = 10 - \frac{20}{4 (\frac{169}{2^{2}}) - 52 (\frac{13}{2}) + 179}$

Langkah 11.2.1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{13}{2}) = 10 - \frac{20}{4 (\frac{169}{4}) - 52 (\frac{13}{2}) + 179}$

Langkah 11.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{13}{2}) = 10 - \frac{20}{4 (\frac{169}{4}) - 52 (\frac{13}{2}) + 179}$

Langkah 11.2.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{13}{2}) = 10 - \frac{20}{169 - 52 (\frac{13}{2}) + 179}$

Langkah 11.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 52$ .

$f (\frac{13}{2}) = 10 - \frac{20}{169 + 2 (- 26) (\frac{13}{2}) + 179}$

Langkah 11.2.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{13}{2}) = 10 - \frac{20}{169 + 2 \cdot (- 26 (\frac{13}{2})) + 179}$

Langkah 11.2.1.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{13}{2}) = 10 - \frac{20}{169 - 26 \cdot 13 + 179}$

Langkah 11.2.1.1.6

Kalikan $- 26$ dengan $13$ .

$f (\frac{13}{2}) = 10 - \frac{20}{169 - 338 + 179}$

Langkah 11.2.1.1.7

Kurangi $338$ dengan $169$ .

$f (\frac{13}{2}) = 10 - \frac{20}{- 169 + 179}$

Langkah 11.2.1.1.8

Tambahkan $- 169$ dan $179$ .

$f (\frac{13}{2}) = 10 - \frac{20}{10}$

Langkah 11.2.1.2

Bagilah $20$ dengan $10$ .

$f (\frac{13}{2}) = 10 - 1 \cdot 2$

Langkah 11.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\frac{13}{2}) = 10 - 2$

Langkah 11.2.2

Kurangi $2$ dengan $10$ .

$f (\frac{13}{2}) = 8$

Langkah 11.2.3

Jawaban akhirnya adalah $8$ .

$y = 8$

Langkah 12

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = 10 - \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}$ .

$(\frac{13}{2}, 8)$ adalah minimum lokal

Langkah 13