Kalkulus Contoh

$\frac{400000}{50 + 7950 e^{- 0.5 t}} t = 12.9$

Langkah 1

Karena $e$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$12.9 - \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $- 12.9 + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 12.9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

$0 = - 12.9 \cdot \frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $- 12.9$ dan $\frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

$0 = \frac{- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 = \frac{- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $0.1$ dari $- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 8000 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $0.1$ dari $- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t})$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $0.1$ dari $8000 t$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 0.1 (80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Langkah 2.3.1.3

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 0.1 (80000 t)$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$0 = \frac{0.1 (- 129 \cdot 1 - 129 (159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 129$ dengan $1$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 - 129 (159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $159$ dengan $- 129$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 - 20511 e^{- 0.5 t} + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Langkah 2.3.5

Susun kembali suku-suku.

$0 = \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Langkah 3

Karena $e$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$

Langkah 4

Kurangkan $\frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0 = - \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Langkah 5

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$ .

$- \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$