Kalkulus Contoh

$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}$ , $y = 6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$

Langkah 1

Ganti variabel $y$ dengan $6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$ pada pernyataan tersebut.

$\frac{d^{4} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{d x^{4}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $d^{4}$ dan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $d$ dari $d^{4} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})$ .

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d x^{4}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $d$ dari $d x^{4}$ .

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d (x^{4})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d x^{4}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{x^{4}}$

Langkah 3

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $6 x^{6}$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{x^{4}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $- 6 x^{4}$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2})}{x^{4}}$

Langkah 3.3

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1))}{x^{4}}$

Langkah 3.4

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2})$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1))}{x^{4}}$

Langkah 3.5

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1)$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{4}}$

$\frac{d^{3} \cdot 3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{4}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $d^{3} \cdot 3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)$ .

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{4}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{2} x^{2}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{2} x^{2}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $d^{3}$ .

$\frac{3 d^{3} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{2}}$