Kalkulus Contoh

$\frac{1}{3} (\ln (x) + \ln (y)) - 4 \ln (z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (x y) - 4 \ln (z)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \ln (x y)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - 4 \ln (z)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\ln (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) - 4 \ln (z)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 4 \ln (z)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) - \ln (z^{4})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{4}})$