Kalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \ln (8) - \frac{1}{2} \ln (2)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (8)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (8^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (2)$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\ln (2)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\ln (8^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{2} \ln (2))$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (2)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (8^{\frac{1}{2}}) - \ln (2^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 3

Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$\ln ({(\frac{8}{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$\ln (4^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\ln ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (2^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (2^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (2^{1})$

Langkah 6

Evaluasi eksponennya.

$\ln (2)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (2)$

Bentuk Desimal:

$0.69314718 \dots$