Kalkulus Contoh

$\frac{3}{2} (\ln (x^{2} + 1) - \ln (x + 1) - \ln (x - 1))$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{3}{2} \cdot (\ln (\frac{x^{2} + 1}{x + 1}) - \ln (x - 1))$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{3}{2} \cdot \ln (\frac{\frac{x^{2} + 1}{x + 1}}{x - 1})$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3}{2} \cdot \ln (\frac{x^{2} + 1}{x + 1} \cdot \frac{1}{x - 1})$

Langkah 4

Kalikan $\frac{x^{2} + 1}{x + 1}$ dengan $\frac{1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \ln (\frac{x^{2} + 1}{(x + 1) (x - 1)})$

Langkah 5

Sederhanakan $\frac{3}{2} \ln (\frac{x^{2} + 1}{(x + 1) (x - 1)})$ dengan memindahkan $\frac{3}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(\frac{x^{2} + 1}{(x + 1) (x - 1)})}^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{2} + 1}{(x + 1) (x - 1)}$ .

$\ln (\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}}{{((x + 1) (x - 1))}^{\frac{3}{2}}})$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $(x + 1) (x - 1)$ .

$\ln (\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}} {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}})$