Kalkulus Contoh

$p = \frac{t + 1770}{50 (t + 2)}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d p} [\frac{f (p)}{g (p)}]$ adalah $\frac{g (p) \frac{d}{d p} [f (p)] - f (p) \frac{d}{d p} [g (p)]}{{g (p)}^{2}}$ di mana $f (p) = t + 1770$ dan $g (p) = 50 (t + 2)$ .

$\frac{50 (t + 2) \frac{d}{d p} [t + 1770] - (t + 1770) \frac{d}{d p} [50 (t + 2)]}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t + 1770$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d p} [t] + \frac{d}{d p} [1770]$ .

$\frac{50 (t + 2) (\frac{d}{d p} [t] + \frac{d}{d p} [1770]) - (t + 1770) \frac{d}{d p} [50 (t + 2)]}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Langkah 2.2

Karena $t$ konstan terhadap $p$ , turunan dari $t$ terhadap $p$ adalah $0$ .

$\frac{50 (t + 2) (0 + \frac{d}{d p} [1770]) - (t + 1770) \frac{d}{d p} [50 (t + 2)]}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Langkah 2.3

Karena $1770$ konstan terhadap $p$ , turunan dari $1770$ terhadap $p$ adalah $0$ .

$\frac{50 (t + 2) (0 + 0) - (t + 1770) \frac{d}{d p} [50 (t + 2)]}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{50 (t + 2) \cdot 0 - (t + 1770) \frac{d}{d p} [50 (t + 2)]}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Langkah 2.5

Karena $50 (t + 2)$ konstan terhadap $p$ , turunan dari $50 (t + 2)$ terhadap $p$ adalah $0$ .

$\frac{50 (t + 2) \cdot 0 - (t + 1770) \cdot 0}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $50 (t + 2)$ .

$\frac{50 (t + 2) \cdot 0 - (t + 1770) \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(50 t + 50 \cdot 2) \cdot 0 - (t + 1770) \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{50 t \cdot 0 + 50 \cdot 2 \cdot 0 - (t + 1770) \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{50 t \cdot 0 + 50 \cdot 2 \cdot 0 + (- t - 1 \cdot 1770) \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{50 t \cdot 0 + 50 \cdot 2 \cdot 0 - t \cdot 0 - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Kalikan $50 t \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Kalikan $0$ dengan $50$ .

$\frac{0 t + 50 \cdot 2 \cdot 0 - t \cdot 0 - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.6.1.1.2

Kalikan $0$ dengan $t$ .

$\frac{0 + 50 \cdot 2 \cdot 0 - t \cdot 0 - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $50 \cdot 2 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.2.1

Kalikan $50$ dengan $2$ .

$\frac{0 + 100 \cdot 0 - t \cdot 0 - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.6.1.2.2

Kalikan $100$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 - t \cdot 0 - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $- t \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.3.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 + 0 + 0 t - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.6.1.3.2

Kalikan $0$ dengan $t$ .

$\frac{0 + 0 + 0 - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.6.1.4

Kalikan $- 1 \cdot 1770 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $1770$ .

$\frac{0 + 0 + 0 - 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.6.1.4.2

Kalikan $- 1770$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 + 0 + 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0 + 0 + 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.6.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0 + 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.6.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Naikkan $50$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Faktorkan $2500$ dari $0$ .

$\frac{2500 (0)}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.1

Faktorkan $2500$ dari $2500 {(t + 2)}^{2}$ .

$\frac{2500 (0)}{2500 ({(t + 2)}^{2})}$

Langkah 3.7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2500 \cdot 0}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{{(t + 2)}^{2}}$

Langkah 3.8

Bagilah $0$ dengan ${(t + 2)}^{2}$ .

$0$