Kalkulus Contoh

$\frac{d}{d x} (\frac{9}{7 x + 9})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d \cdot d} [\frac{f (d)}{g (d)}]$ adalah $\frac{g (d) \frac{d}{d \cdot d} [f (d)] - f (d) \frac{d}{d \cdot d} [g (d)]}{{g (d)}^{2}}$ di mana $f (d) = 9$ dan $g (d) = 7 x + 9$ .

$\frac{(7 x + 9) \frac{d}{d \cdot d} [9] - 1 \cdot 9 \frac{d}{d \cdot d} [7 x + 9]}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $9$ konstan terhadap $d$ , turunan dari $9$ terhadap $d$ adalah $0$ .

$\frac{(7 x + 9) \cdot 0 - 1 \cdot 9 \frac{d}{d \cdot d} [7 x + 9]}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 2.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 x + 9$ terhadap $d$ adalah $\frac{d}{d \cdot d} [7 x] + \frac{d}{d \cdot d} [9]$ .

$\frac{(7 x + 9) \cdot 0 - 1 \cdot 9 (\frac{d}{d \cdot d} [7 x] + \frac{d}{d \cdot d} [9])}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 2.3

Karena $7 x$ konstan terhadap $d$ , turunan dari $7 x$ terhadap $d$ adalah $0$ .

$\frac{(7 x + 9) \cdot 0 - 1 \cdot 9 (0 + \frac{d}{d \cdot d} [9])}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 2.4

Karena $9$ konstan terhadap $d$ , turunan dari $9$ terhadap $d$ adalah $0$ .

$\frac{(7 x + 9) \cdot 0 - 1 \cdot 9 (0 + 0)}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{(7 x + 9) \cdot 0 - 1 \cdot 9 \cdot 0}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 x \cdot 0 + 9 \cdot 0 - 1 \cdot 9 \cdot 0}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $7 x \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Kalikan $0$ dengan $7$ .

$\frac{0 x + 9 \cdot 0 - 1 \cdot 9 \cdot 0}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$\frac{0 + 9 \cdot 0 - 1 \cdot 9 \cdot 0}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $9$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 - 1 \cdot 9 \cdot 0}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 1 \cdot 9 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{0 + 0 - 9 \cdot 0}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.3.2

Kalikan $- 9$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 + 0}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0 + 0}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{{(7 x + 9)}^{2}}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan ${(7 x + 9)}^{2}$ .

$0$