Kalkulus Contoh

${(1 - u^{2})}^{5}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$1^{5} + 5 \cdot 1^{4} (- u^{2}) + 10 \cdot 1^{3} {(- u^{2})}^{2} + 10 \cdot 1^{2} {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 + 5 \cdot 1^{4} (- u^{2}) + 10 \cdot 1^{3} {(- u^{2})}^{2} + 10 \cdot 1^{2} {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 + 5 \cdot 1 (- u^{2}) + 10 \cdot 1^{3} {(- u^{2})}^{2} + 10 \cdot 1^{2} {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$1 + 5 (- u^{2}) + 10 \cdot 1^{3} {(- u^{2})}^{2} + 10 \cdot 1^{2} {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 \cdot 1^{3} {(- u^{2})}^{2} + 10 \cdot 1^{2} {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 - 5 u^{2} + 10 \cdot 1 {(- u^{2})}^{2} + 10 \cdot 1^{2} {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.6

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 {(- u^{2})}^{2} + 10 \cdot 1^{2} {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- u^{2}$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 ({(- 1)}^{2} {(u^{2})}^{2}) + 10 \cdot 1^{2} {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 (1 {(u^{2})}^{2}) + 10 \cdot 1^{2} {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.9

Kalikan ${(u^{2})}^{2}$ dengan $1$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 {(u^{2})}^{2} + 10 \cdot 1^{2} {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.10

Kalikan eksponen dalam ${(u^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{2 \cdot 2} + 10 \cdot 1^{2} {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} + 10 \cdot 1^{2} {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.11

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} + 10 \cdot 1 {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.12

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} + 10 {(- u^{2})}^{3} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $- u^{2}$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} + 10 ({(- 1)}^{3} {(u^{2})}^{3}) + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.14

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} + 10 (- {(u^{2})}^{3}) + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.15

Kalikan eksponen dalam ${(u^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} + 10 (- u^{2 \cdot 3}) + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.15.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} + 10 (- u^{6}) + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.16

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} - 10 u^{6} + 5 \cdot 1 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.17

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} - 10 u^{6} + 5 {(- u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.18

Terapkan kaidah hasil kali ke $- u^{2}$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} - 10 u^{6} + 5 ({(- 1)}^{4} {(u^{2})}^{4}) + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.19

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} - 10 u^{6} + 5 (1 {(u^{2})}^{4}) + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.20

Kalikan ${(u^{2})}^{4}$ dengan $1$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} - 10 u^{6} + 5 {(u^{2})}^{4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.21

Kalikan eksponen dalam ${(u^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.21.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} - 10 u^{6} + 5 u^{2 \cdot 4} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.21.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} - 10 u^{6} + 5 u^{8} + {(- u^{2})}^{5}$

Langkah 2.22

Terapkan kaidah hasil kali ke $- u^{2}$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} - 10 u^{6} + 5 u^{8} + {(- 1)}^{5} {(u^{2})}^{5}$

Langkah 2.23

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} - 10 u^{6} + 5 u^{8} - {(u^{2})}^{5}$

Langkah 2.24

Kalikan eksponen dalam ${(u^{2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.24.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} - 10 u^{6} + 5 u^{8} - u^{2 \cdot 5}$

Langkah 2.24.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$1 - 5 u^{2} + 10 u^{4} - 10 u^{6} + 5 u^{8} - u^{10}$