Kalkulus Contoh

$(1 - \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah $\cos (2 x)$ menjadi $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$(1 - (2 \cos^{2} (x) - 1)) (1 + \cos (2 x))$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$(1 - (2 \cos^{2} (x)) - - 1) (1 + \cos (2 x))$

Langkah 1.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(1 - 2 \cos^{2} (x) - - 1) (1 + \cos (2 x))$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(1 - 2 \cos^{2} (x) + 1) (1 + \cos (2 x))$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(2 - 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$(2 (1) - 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cos^{2} (x)$ .

$(2 (1) + 2 (- \cos^{2} (x))) (1 + \cos (2 x))$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (- \cos^{2} (x))$ .

$2 (1 - \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$2 \sin^{2} (x) (1 + \cos (2 x))$

Langkah 3

Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah $\cos (2 x)$ menjadi $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$2 \sin^{2} (x) (1 + 2 \cos^{2} (x) - 1)$

Langkah 4

Gabungkan suku balikan dalam $1 + 2 \cos^{2} (x) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$2 \sin^{2} (x) (0 + 2 \cos^{2} (x))$

Langkah 4.2

Tambahkan $0$ dan $2 \cos^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x) (2 \cos^{2} (x))$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$