Kalkulus Contoh

$x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Langkah 1.1.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Langkah 1.1.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Langkah 1.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Langkah 1.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Langkah 1.1.2.5.2

Kurangi $2$ dengan $7$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 6 (2 x)$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 12 x$

Langkah 1.1.4

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $x^{\frac{5}{2}}$ .

$f' (x) = \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$

Langkah 2.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ dengan $2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ dengan $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot 2 - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot 2 - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x^{\frac{5}{2}} - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x = 0 \cdot 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $x$ dari $7 x^{\frac{5}{2}}$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}}) - 24 x = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $x$ dari $- 24 x$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}}) + x \cdot - 24 = 0$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (7 x^{\frac{3}{2}}) + x \cdot - 24$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}} - 24) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$

Langkah 2.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.6

Atur $7 x^{\frac{3}{2}} - 24$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $7 x^{\frac{3}{2}} - 24$ sama dengan $0$ .

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$

Langkah 2.6.2

Selesaikan $7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x^{\frac{3}{2}} = 24$

Langkah 2.6.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{2}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(7 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.6.2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1

Sederhanakan ${(7 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 x^{\frac{3}{2}}$ .

$7^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.6.2.3.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.6.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.6.2.3.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.6.2.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.6.2.3.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7^{\frac{2}{3}} x^{1} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.6.2.3.1.3

Sederhanakan.

$7^{\frac{2}{3}} x = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.6.2.3.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $7^{\frac{2}{3}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.6.2.4

Bagi setiap suku pada $x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$ dengan $7^{\frac{2}{3}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.4.1

Bagilah setiap suku di $x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$ dengan $7^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 2.6.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 2.6.2.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (7 x^{\frac{3}{2}} - 24) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{7 \sqrt{x^{5}}}{2} - 12 x$

Langkah 3.2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x^{5}}$ agar lebih kecil dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{5} < 0$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt[5]{x^{5}} < \sqrt[5]{0}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x < \sqrt[5]{0}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan $\sqrt[5]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{5}$ .

$x < \sqrt[5]{0^{5}}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x < 0$

Langkah 3.4

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

Langkah 4

Evaluasi $x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

${(0)}^{\frac{7}{2}} - 6 {(0)}^{2}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

${(0^{2})}^{\frac{7}{2}} - 6 {(0)}^{2}$

Langkah 4.1.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{2 (\frac{7}{2})} - 6 {(0)}^{2}$

Langkah 4.1.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0^{2 (\frac{7}{2})} - 6 {(0)}^{2}$

Langkah 4.1.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0^{7} - 6 {(0)}^{2}$

Langkah 4.1.2.1.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - 6 {(0)}^{2}$

Langkah 4.1.2.1.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - 6 \cdot 0$

Langkah 4.1.2.1.6

Kalikan $- 6$ dengan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 4.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ untuk $x$ .

${(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{7}{2}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(24^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(24^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{24^{\frac{1}{3} \cdot 7}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $7$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 7}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $7$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{{(24^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.5

Kalikan eksponen dalam ${(24^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.5.2

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.5.2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.6

Kalikan eksponen dalam ${(7^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.2.1.6.2

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}$

Langkah 4.2.2.1.6.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 4.2.2.1.7

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} + \frac{- 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 4.2.2.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 4.2.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $7^{\frac{7}{3}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Kalikan $\frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ dengan $\frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.2.2.3.2

Kalikan $7^{\frac{4}{3}}$ dengan $7^{\frac{3}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4}{3} + \frac{3}{3}}}$

Langkah 4.2.2.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4 + 3}{3}}}$

Langkah 4.2.2.3.2.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Langkah 4.2.2.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Langkah 4.2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Langkah 4.2.2.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{1}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Langkah 4.2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Evaluasi eksponennya.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7}{7^{\frac{7}{3}}}$

Langkah 4.2.2.5.2

Kalikan $7$ dengan $- 6$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 42 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(0, 0), (\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}, \frac{24^{\frac{7}{3}} - 42 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}})$

Langkah 5