Kalkulus Contoh

Tentukan Titik Kritisnya 1/5x^5-4/3x^3+17/15
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.6
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.3.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.3.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.3.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.3.7.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.3.7.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.2
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 2.2.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.4
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.4.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 2.4.2.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.4.2.2.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.5.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.5.2.2
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 2.5.2.3
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.2.3.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.5.2.4
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.4.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 2.5.2.4.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 2.5.2.4.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 2.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.3
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.1.2.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.1.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.2.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.1.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.2.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2.5
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 4.2.2.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.2.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2.5.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.3
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.3.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.2.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.3.2.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.1.5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.1.5.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.2.1.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2.5
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 4.3.2.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.2.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.5
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.5.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.5.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.5.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.5.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.5.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.2.5.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5