Kalkulus Contoh

$x + y - 3 z = 2$ $2 x - y + 2 z = - 21$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 3 z = 2 - y$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Langkah 1.2

Tambahkan $3 z$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2 - y + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 (2 - y + 3 z) - y + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2 + 2 (- y) + 2 (3 z) - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + 2 (- y) + 2 (3 z) - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 - 2 y + 2 (3 z) - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.1.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$4 - 2 y + 6 z - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

$4 - 2 y + 6 z - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

$4 - 2 y + 6 z - y + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kurangi $y$ dengan $- 2 y$ .

$4 - 3 y + 6 z + 2 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $6 z$ dan $2 z$ .

$4 - 3 y + 8 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

$4 - 3 y + 8 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

$4 - 3 y + 8 z = - 21$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y + 8 z = - 21 - 4$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $8 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = - 21 - 4 - 8 z$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.2.3

Kurangi $4$ dengan $- 21$ .

$- 3 y = - 25 - 8 z$

$x = 2 - y + 3 z$

$- 3 y = - 25 - 8 z$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 3 y = - 25 - 8 z$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = - 25 - 8 z$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3} + \frac{- 8 z}{- 3}$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3} + \frac{- 8 z}{- 3}$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 25}{- 3} + \frac{- 8 z}{- 3}$

$x = 2 - y + 3 z$

$y = \frac{- 25}{- 3} + \frac{- 8 z}{- 3}$

$x = 2 - y + 3 z$

$y = \frac{- 25}{- 3} + \frac{- 8 z}{- 3}$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{25}{3} + \frac{- 8 z}{- 3}$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 2.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = 2 - y + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = 2 - y + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = 2 - y + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = 2 - y + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = 2 - y + 3 z$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 - (\frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}) + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 - \frac{25}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{25}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 3 - 25}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{6 - 25}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $25$ dengan $6$ .

$x = \frac{- 19}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = \frac{- 19}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{19}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.7

Untuk menuliskan $3 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{19}{3} - \frac{8 z}{3} + 3 z \cdot \frac{3}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.8

Gabungkan $3 z$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{19}{3} - \frac{8 z}{3} + \frac{3 z \cdot 3}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = - \frac{19}{3} + \frac{- 8 z + 3 z \cdot 3}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 19 - 8 z + 3 z \cdot 3}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.11

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 19 - 8 z + 9 z}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.12

Tambahkan $- 8 z$ dan $9 z$ .

$x = \frac{- 19 + z}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.13

Tulis kembali $- 19$ sebagai $- 1 (19)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 19 + z}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.14

Faktorkan $- 1$ dari $z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 19 - 1 (- z)}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.15

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (19) - 1 (- z)$ .

$x = \frac{- 1 (19 - z)}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 3.1.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{19 - z}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = - \frac{19 - z}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

$x = - \frac{19 - z}{3}$

$y = \frac{25}{3} + \frac{8 z}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $\frac{25}{3}$ dan $\frac{8 z}{3}$ .

$y = \frac{8 z}{3} + \frac{25}{3}$

$x = - \frac{19 - z}{3}$

$y = \frac{8 z}{3} + \frac{25}{3}$

$x = - \frac{19 - z}{3}$