Kalkulus Contoh

$r = \frac{7}{5 \sin (θ) - 8 \cos (θ)}$

Langkah 1

Karena $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , ganti $\sin (θ)$ dengan $\frac{y}{r}$ .

$r = \frac{7}{5 \frac{y}{r} - 8 \cos (θ)}$

Langkah 2

Karena $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , ganti $\cos (θ)$ dengan $\frac{x}{r}$ .

$r = \frac{7}{5 \frac{y}{r} - 8 \frac{x}{r}}$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

$r \cdot r = r \frac{7}{5 \frac{y}{r} - 8 \frac{x}{r}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} = r \frac{7}{5 \frac{y}{r} - 8 \frac{x}{r}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $r \frac{7}{5 \frac{y}{r} - 8 \frac{x}{r}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} = r \frac{7}{\frac{5 y}{r} - 8 \frac{x}{r}}$

Langkah 3.3.1.1.2

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{x}{r}$ .

$r^{2} = r \frac{7}{\frac{5 y}{r} + \frac{- 8 x}{r}}$

Langkah 3.3.1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r^{2} = r \frac{7}{\frac{5 y}{r} - \frac{8 x}{r}}$

Langkah 3.3.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r^{2} = r \frac{7}{\frac{5 y - 8 x}{r}}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{2} = r (7 \frac{r}{5 y - 8 x})$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r^{2} = 7 r \frac{r}{5 y - 8 x}$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $7 r \frac{r}{5 y - 8 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{r}{5 y - 8 x}$ .

$r^{2} = r \frac{7 r}{5 y - 8 x}$

Langkah 3.3.1.4.2

Gabungkan $r$ dan $\frac{7 r}{5 y - 8 x}$ .

$r^{2} = \frac{r (7 r)}{5 y - 8 x}$

Langkah 3.3.1.4.3

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} = \frac{7 (r^{1} r)}{5 y - 8 x}$

Langkah 3.3.1.4.4

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} = \frac{7 (r^{1} r^{1})}{5 y - 8 x}$

Langkah 3.3.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{2} = \frac{7 r^{1 + 1}}{5 y - 8 x}$

Langkah 3.3.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r^{2} = \frac{7 r^{2}}{5 y - 8 x}$

Langkah 4

Karena $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , ganti $r^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ dan $r$ dengan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{7 (x^{2} + y^{2})}{5 y - 8 x}$