Kalkulus Contoh

$y = 5 \csc (x) \sec (x)$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah rantai. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 \csc (x) \sec (x)$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x)]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \csc (x)$ dan $g (x) = \sec (x)$ .

$5 (\csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

Langkah 4

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$5 (\csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

Langkah 5

Turunan dari $\csc (x)$ terhadap $x$ adalah $- \csc (x) \cot (x)$ .

$5 (\csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (\csc (x) \sec (x) \tan (x)) + 5 (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$5 \csc (x) \sec (x) \tan (x) - 5 \sec (x) \csc (x) \cot (x)$

Langkah 6.3

Susun kembali suku-suku.

$5 \csc (x) \sec (x) \tan (x) - 5 \cot (x) \csc (x) \sec (x)$