Kalkulus Contoh

$(47 u^{46}) (15 x^{2} + 8 x)$

Langkah 1

Turunan ini tidak dapat diselesaikan menggunakan kaidah rantai. Mathway akan menggunakan metode lain.

Langkah 2

Karena $47 u^{46}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $47 u^{46} (15 x^{2} + 8 x)$ terhadap $x$ adalah $47 u^{46} \frac{d}{d x} [15 x^{2} + 8 x]$ .

$47 u^{46} \frac{d}{d x} [15 x^{2} + 8 x]$

Langkah 3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $15 x^{2} + 8 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x]$ .

$47 u^{46} (\frac{d}{d x} [15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x])$

Langkah 4

Karena $15$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $15 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$47 u^{46} (15 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x])$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$47 u^{46} (15 (2 x) + \frac{d}{d x} [8 x])$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$47 u^{46} (30 x + \frac{d}{d x} [8 x])$

Langkah 7

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 x$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$47 u^{46} (30 x + 8 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$47 u^{46} (30 x + 8 \cdot 1)$

Langkah 9

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$47 u^{46} (30 x + 8)$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$47 u^{46} (30 x) + 47 u^{46} \cdot 8$

Langkah 10.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kalikan $30$ dengan $47$ .

$1410 u^{46} x + 47 u^{46} \cdot 8$

Langkah 10.2.2

Kalikan $8$ dengan $47$ .

$1410 u^{46} x + 376 u^{46}$

Langkah 10.3

Susun kembali suku-suku.

$376 u^{46} + 1410 u^{46} x$