Kalkulus Contoh

$y = x^{2}$ , $y = {(x - 4)}^{2}$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} = {(x - 4)}^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan $x^{2} = {(x - 4)}^{2}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| x | = | x - 4 |$

Langkah 1.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$x = x - 4$

$x = - (x - 4)$

$- x = x - 4$

$- x = - (x - 4) + y = {(x - 4)}^{2}$

Langkah 1.2.2.2

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$x = x - 4$

$x = - (x - 4) + y = {(x - 4)}^{2}$

Langkah 1.2.2.3

Selesaikan $x = x - 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x = - 4$

Langkah 1.2.2.3.1.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 = - 4$

Langkah 1.2.2.3.2

Karena $0 \neq - 4$ , tidak ada penyelesaian.

No $s o l u t i o n + y = {(x - 4)}^{2}$

Langkah 1.2.2.4

Selesaikan $x = - (x - 4)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Sederhanakan $- (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = - x - - 4$

Langkah 1.2.2.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = - x + 4$

Langkah 1.2.2.4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + x = 4$

Langkah 1.2.2.4.2.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x = 4$

Langkah 1.2.2.4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 1.2.2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 1.2.2.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Langkah 1.2.2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.3.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2$

Langkah 1.2.2.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 2$

Langkah 1.3

Evaluasi $y$ ketika $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ .

$y = {((2) - 4)}^{2}$

Langkah 1.3.2

Substitusikan $2$ ke $x$ dalam $y = {((2) - 4)}^{2}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(2 - 4)}^{2}$

Langkah 1.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {((2) - 4)}^{2}$

Langkah 1.3.2.3

Sederhanakan ${((2) - 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$y = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.3.2.3.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4$

Langkah 1.4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 4)$

Langkah 2

Daerah di antara kurva yang diberikan tidak terbatas.

Daerah tak terbatas

Langkah 3