Kalkulus Contoh

$y = e^{x}$ , $y = e^{- 2 x}$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$e^{x} = e^{- 2 x}$

Langkah 1.2

Selesaikan $e^{x} = e^{- 2 x}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = - 2 x$

Langkah 1.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 2 x = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$3 x = 0$

Langkah 1.2.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Evaluasi $y$ ketika $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$y = e^{- 2 \cdot 0}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $e^{- 2 \cdot 0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$y = e^{0}$

Langkah 1.3.2.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 1.4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 1)$

Langkah 2

Daerah di antara kurva yang diberikan tidak terbatas.

Daerah tak terbatas

Langkah 3