Kalkulus Contoh

$y = 4 x^{2}$ , $[0, \frac{7}{4}]$

Langkah 1

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (\frac{7}{4}) - f (0)}{(\frac{7}{4}) - (0)}$

Langkah 1.2

Substitusikan persamaan $y = 4 x^{2}$ untuk $f (\frac{7}{4})$ dan $f (0)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(4 {(\frac{7}{4})}^{2}) - (4 {(0)}^{2})}{(\frac{7}{4}) - (0)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{4 {(\frac{7}{4})}^{2} - 1 \cdot 4 \cdot 0^{2}}{\frac{7}{4} - (0)}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{4 {(\frac{7}{4})}^{2} - 1 \cdot 4 \cdot 0^{2}}{\frac{7}{4} - (0)}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan.

$\frac{4 (4 {(\frac{7}{4})}^{2} - 1 \cdot 4 \cdot 0^{2})}{4 (\frac{7}{4} - (0))}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (4 {(\frac{7}{4})}^{2}) + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot 0^{2})}{4 (\frac{7}{4}) + 4 (- (0))}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (4 {(\frac{7}{4})}^{2}) + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot 0^{2})}{4 (\frac{7}{4}) + 4 (- (0))}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (4 {(\frac{7}{4})}^{2}) + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot 0^{2})}{7 + 4 (- (0))}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16 {(\frac{7}{4})}^{2} + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot 0^{2})}{7 + 4 (- (0))}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7}{4}$ .

$\frac{16 \frac{7^{2}}{4^{2}} + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot 0^{2})}{7 + 4 (- (0))}$

Langkah 2.4.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 \frac{49}{4^{2}} + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot 0^{2})}{7 + 4 (- (0))}$

Langkah 2.4.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 (\frac{49}{16}) + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot 0^{2})}{7 + 4 (- (0))}$

Langkah 2.4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 (\frac{49}{16}) + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot 0^{2})}{7 + 4 (- (0))}$

Langkah 2.4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{49 + 4 (- 1 \cdot 4 \cdot 0^{2})}{7 + 4 (- (0))}$

Langkah 2.4.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{49 + 4 (- 4 \cdot 0^{2})}{7 + 4 (- (0))}$

Langkah 2.4.7

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{49 + 4 (- 4 \cdot 0)}{7 + 4 (- (0))}$

Langkah 2.4.8

Kalikan $4 (- 4 \cdot 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$\frac{49 + 4 \cdot 0}{7 + 4 (- (0))}$

Langkah 2.4.8.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$\frac{49 + 0}{7 + 4 (- (0))}$

Langkah 2.4.9

Tambahkan $49$ dan $0$ .

$\frac{49}{7 + 4 (- (0))}$

Langkah 2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $4 (- (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{49}{7 + 4 \cdot 0}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$\frac{49}{7 + 0}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$\frac{49}{7}$

Langkah 2.6

Bagilah $49$ dengan $7$ .

$7$