Kalkulus Contoh

$y = \frac{(15 x - x^{8})}{5}$ , $[- 5, 5]$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$15 x - x^{8} = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $15 x - x^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $x$ dari $15 x$ .

$x \cdot 15 - x^{8} = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{8}$ .

$x \cdot 15 + x (- x^{7}) = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 15 + x (- x^{7})$ .

$x (15 - x^{7}) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$15 - x^{7} = 0 + y = 0$

Langkah 1.2.2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.2.4

Atur $15 - x^{7}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Atur $15 - x^{7}$ sama dengan $0$ .

$15 - x^{7} = 0$

Langkah 1.2.2.4.2

Selesaikan $15 - x^{7} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{7} = - 15$

Langkah 1.2.2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $- x^{7} = - 15$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{7} = - 15$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{7}}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Langkah 1.2.2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{7}}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Langkah 1.2.2.4.2.2.2.2

Bagilah $x^{7}$ dengan $1$ .

$x^{7} = \frac{- 15}{- 1}$

Langkah 1.2.2.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.2.3.1

Bagilah $- 15$ dengan $- 1$ .

$x^{7} = 15$

Langkah 1.2.2.4.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[7]{15}$

Langkah 1.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (15 - x^{7}) = 0$ benar.

$x = 0, \sqrt[7]{15}$

Langkah 1.3

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$y = 0$

Langkah 1.4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $15 x - x^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $15 x$ .

$y = \frac{x \cdot 15 - x^{8}}{5}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{8}$ .

$y = \frac{x \cdot 15 + x (- x^{7})}{5}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 15 + x (- x^{7})$ .

$y = \frac{x (15 - x^{7})}{5}$

Langkah 3

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{- 5}^{0} 0 d x - \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Langkah 4

Integralkan untuk menghitung luas antara $- 5$ dan $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{- 5}^{0} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

Langkah 4.2

Kurangi $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ dengan $0$ .

$\int_{- 5}^{0} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Langkah 4.3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Langkah 4.4

Karena $\frac{1}{5}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{5}$ keluar dari integral.

$- (\frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x (15 - x^{7}) d x)$

Langkah 4.5

Kalikan $x (15 - x^{7})$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Langkah 4.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Langkah 4.6.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Langkah 4.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Langkah 4.6.4

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{8} d x$

Langkah 4.7

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$- \frac{1}{5} (\int_{- 5}^{0} 15 x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Langkah 4.8

Karena $15$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $15$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{- 5}^{0} x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Langkah 4.9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Langkah 4.10

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Langkah 4.11

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - \int_{- 5}^{0} x^{8} d x)$

Langkah 4.12

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{8}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{- 5}^{0}))$

Langkah 4.13

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.1

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

Langkah 4.13.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $0$ dan pada $- 5$ .

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

Langkah 4.13.2.2

Evaluasi $\frac{x^{9}}{9}$ pada $0$ dan pada $- 5$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.2.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.3

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.4

Kurangi $\frac{25}{2}$ dengan $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (- \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$- \frac{1}{5} (- 15 (\frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.6

Gabungkan $- 15$ dan $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 15 \cdot 25}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.7

Kalikan $- 15$ dengan $25$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.9

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.10

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.3.10.1

Faktorkan $9$ dari $0$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 (0)}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.3.10.2.1

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.10.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.11

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{- 1953125}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - - \frac{1953125}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + 1 (\frac{1953125}{9})))$

Langkah 4.13.2.3.14

Kalikan $\frac{1953125}{9}$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + \frac{1953125}{9}))$

Langkah 4.13.2.3.15

Tambahkan $0$ dan $\frac{1953125}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - \frac{1953125}{9})$

Langkah 4.13.2.3.16

Untuk menuliskan $- \frac{375}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9})$

Langkah 4.13.2.3.17

Untuk menuliskan $- \frac{1953125}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 4.13.2.3.18

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.3.18.1

Kalikan $\frac{375}{2}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 4.13.2.3.18.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 4.13.2.3.18.3

Kalikan $\frac{1953125}{9}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2})$

Langkah 4.13.2.3.18.4

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18})$

Langkah 4.13.2.3.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18}$

Langkah 4.13.2.3.20

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.3.20.1

Kalikan $- 375$ dengan $9$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 1953125 \cdot 2}{18}$

Langkah 4.13.2.3.20.2

Kalikan $- 1953125$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 3906250}{18}$

Langkah 4.13.2.3.20.3

Kurangi $3906250$ dengan $- 3375$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3909625}{18}$

Langkah 4.13.2.3.21

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3909625}{18})$

Langkah 4.13.2.3.22

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{1}{5}) \frac{3909625}{18}$

Langkah 4.13.2.3.23

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3909625}{18}$

Langkah 4.13.2.3.24

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{3909625}{18}$ .

$\frac{3909625}{5 \cdot 18}$

Langkah 4.13.2.3.25

Kalikan $5$ dengan $18$ .

$\frac{3909625}{90}$

Langkah 4.13.2.3.26

Hapus faktor persekutuan dari $3909625$ dan $90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.3.26.1

Faktorkan $5$ dari $3909625$ .

$\frac{5 (781925)}{90}$

Langkah 4.13.2.3.26.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.3.26.2.1

Faktorkan $5$ dari $90$ .

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

Langkah 4.13.2.3.26.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

Langkah 4.13.2.3.26.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{781925}{18}$

Langkah 5

$A r e a = \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 0 d x$

Langkah 6

Integralkan untuk menghitung luas antara $0$ dan $\sqrt[7]{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} - (0) d x$

Langkah 6.2

Kurangi $0$ dengan $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ .

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Langkah 6.3

Karena $\frac{1}{5}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{5}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x (15 - x^{7}) d x$

Langkah 6.4

Kalikan $x (15 - x^{7})$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Langkah 6.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Langkah 6.5.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Langkah 6.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Langkah 6.5.4

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{8} d x$

Langkah 6.6

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{1}{5} (\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Langkah 6.7

Karena $15$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $15$ keluar dari integral.

$\frac{1}{5} (15 \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Langkah 6.8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Langkah 6.9

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Langkah 6.10

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x^{8} d x)$

Langkah 6.11

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{8}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Langkah 6.12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.1

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $x^{9}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Langkah 6.12.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.2.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $\sqrt[7]{15}$ dan pada $0$ .

$\frac{1}{5} (15 ((\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Langkah 6.12.2.2

Evaluasi $\frac{x^{9}}{9}$ pada $\sqrt[7]{15}$ dan pada $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[7]{15}}^{2}$ sebagai $\sqrt[7]{15^{2}}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.2

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.2.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.2.3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.4.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} + 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.6

Tambahkan $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ dan $0$ .

$\frac{1}{5} (15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.7

Gabungkan $15$ dan $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.8

Tulis kembali ${\sqrt[7]{15}}^{9}$ sebagai $\sqrt[7]{15^{9}}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.9

Naikkan $15$ menjadi pangkat $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.10

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.11

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.2.3.11.1

Faktorkan $9$ dari $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 (0)}{9}))$

Langkah 6.12.2.3.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.2.3.11.2.1

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

Langkah 6.12.2.3.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

Langkah 6.12.2.3.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{1}))$

Langkah 6.12.2.3.11.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - 0))$

Langkah 6.12.2.3.12

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} + 0))$

Langkah 6.12.2.3.13

Tambahkan $\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}$ dan $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9})$

Langkah 6.12.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.3.1

Tulis kembali $38443359375$ sebagai $15^{7} \cdot 225$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.3.1.1

Faktorkan $170859375$ dari $38443359375$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9})$

Langkah 6.12.3.1.2

Tulis kembali $170859375$ sebagai $15^{7}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9})$

Langkah 6.12.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9})$

Langkah 6.12.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $15 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9})$

Langkah 6.12.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)})$

Langkah 6.12.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3})$

Langkah 6.12.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 6.12.3.4

Untuk menuliskan $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 6.12.3.5

Untuk menuliskan $- \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 6.12.3.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.3.6.1

Kalikan $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 6.12.3.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 6.12.3.6.3

Kalikan $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Langkah 6.12.3.6.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Langkah 6.12.3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

Langkah 6.12.3.8

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

Langkah 6.12.3.9

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 10 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 6.12.3.10

Kurangi $10 \sqrt[7]{225}$ dengan $45 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 6.12.3.11

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{5 \cdot 6}$

Langkah 6.12.3.12

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{30}$

Langkah 6.12.3.13

Hapus faktor persekutuan dari $35$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.3.13.1

Faktorkan $5$ dari $35 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{30}$

Langkah 6.12.3.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.3.13.2.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 (6)}$

Langkah 6.12.3.13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 \cdot 6}$

Langkah 6.12.3.13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 7

$A r e a = \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 d x - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Langkah 8

Integralkan untuk menghitung luas antara $\sqrt[7]{15}$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

Langkah 8.2

Kurangi $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ dengan $0$ .

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Langkah 8.3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Langkah 8.4

Karena $\frac{1}{5}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{5}$ keluar dari integral.

$- (\frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x (15 - x^{7}) d x)$

Langkah 8.5

Kalikan $x (15 - x^{7})$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Langkah 8.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Langkah 8.6.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Langkah 8.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Langkah 8.6.4

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{8} d x$

Langkah 8.7

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$- \frac{1}{5} (\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Langkah 8.8

Karena $15$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $15$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Langkah 8.9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Langkah 8.10

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Langkah 8.11

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x^{8} d x)$

Langkah 8.12

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{8}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Langkah 8.13

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.1

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Langkah 8.13.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.2.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $5$ dan pada $\sqrt[7]{15}$ .

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Langkah 8.13.2.2

Evaluasi $\frac{x^{9}}{9}$ pada $5$ dan pada $\sqrt[7]{15}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Langkah 8.13.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.2.3.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Langkah 8.13.2.3.2

Tulis kembali ${\sqrt[7]{15}}^{2}$ sebagai $\sqrt[7]{15^{2}}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Langkah 8.13.2.3.3

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Langkah 8.13.2.3.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Langkah 8.13.2.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[7]{15}}^{9}$ sebagai $\sqrt[7]{15^{9}}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9}))$

Langkah 8.13.2.3.6

Naikkan $15$ menjadi pangkat $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}))$

Langkah 8.13.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.3.1

Tulis kembali $38443359375$ sebagai $15^{7} \cdot 225$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.3.1.1

Faktorkan $170859375$ dari $38443359375$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9}))$

Langkah 8.13.3.1.2

Tulis kembali $170859375$ sebagai $15^{7}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9}))$

Langkah 8.13.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9}))$

Langkah 8.13.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $15 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9}))$

Langkah 8.13.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)}))$

Langkah 8.13.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3}))$

Langkah 8.13.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Langkah 8.13.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.4.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2}) + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Langkah 8.13.4.2

Kalikan $15 (\frac{25}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.4.2.1

Gabungkan $15$ dan $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{15 \cdot 25}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Langkah 8.13.4.2.2

Kalikan $15$ dengan $25$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Langkah 8.13.4.3

Kalikan $15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - 15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Langkah 8.13.4.3.2

Gabungkan $- 15$ dan $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Langkah 8.13.4.4

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} - - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.5

Kalikan $- - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.4.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + 1 \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.5.2

Kalikan $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.7

Untuk menuliskan $\frac{375}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.8

Untuk menuliskan $- \frac{1953125}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.4.9.1

Kalikan $\frac{375}{2}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.9.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.9.3

Kalikan $\frac{1953125}{9}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.9.4

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.4.11.1

Kalikan $375$ dengan $9$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.11.2

Kalikan $- 1953125$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 3906250}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.11.3

Kurangi $3906250$ dengan $3375$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.13

Untuk menuliskan $- \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Langkah 8.13.4.14

Untuk menuliskan $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 8.13.4.15

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.4.15.1

Kalikan $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 8.13.4.15.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 8.13.4.15.3

Kalikan $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Langkah 8.13.4.15.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Langkah 8.13.4.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Langkah 8.13.4.17

Kalikan $3$ dengan $- 15$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Langkah 8.13.4.18

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 10 \sqrt[7]{225}}{6})$

Langkah 8.13.4.19

Tambahkan $- 45 \sqrt[7]{225}$ dan $10 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Langkah 8.13.4.20

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Langkah 8.13.4.21

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Langkah 8.13.4.22

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.4.22.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Langkah 8.13.4.22.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3902875}{18}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 3902875}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Langkah 8.13.4.22.3

Faktorkan $5$ dari $- 3902875$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 780575)}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Langkah 8.13.4.22.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Langkah 8.13.4.22.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Langkah 8.13.4.23

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.4.23.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Langkah 8.13.4.23.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 8.13.4.23.3

Faktorkan $5$ dari $- 35 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Langkah 8.13.4.23.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Langkah 8.13.4.23.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 8.13.4.24

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 8.13.4.25

Kalikan $- - \frac{780575}{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.4.25.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{780575}{18}) - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 8.13.4.25.2

Kalikan $\frac{780575}{18}$ dengan $1$ .

$\frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 8.13.4.26

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{780575}{18} - - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 8.13.4.27

Kalikan $- - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.4.27.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{780575}{18} + 1 \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 8.13.4.27.2

Kalikan $\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 9

Jumlahkan luas $\frac{781925}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6} + \frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{781925 + 780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 9.1.2

Tambahkan $781925$ dan $780575$ .

$\frac{1562500}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $7 \sqrt[7]{225}$ dan $7 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1562500}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 9.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $1562500$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $1562500$ .

$\frac{2 (781250)}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 9.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 9.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 9.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{781250}{9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Langkah 9.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $14 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Langkah 9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 (3)}$

Langkah 9.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

Bentuk Desimal:

$86810.61383547 \dots$

Langkah 11