Kalkulus Contoh

$4 x^{3} - 14$

Langkah 1

Atur $4 x^{3} - 14$ sama dengan $0$ .

$4 x^{3} - 14 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $14$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{3} = 14$

Langkah 2.2

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{3} - 14 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $4 x^{3} - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{3}$ .

$2 (2 x^{3}) - 14 = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$2 (2 x^{3}) + 2 (- 7) = 0$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x^{3}) + 2 (- 7)$ .

$2 (2 x^{3} - 7) = 0$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $2 (2 x^{3} - 7) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $2 (2 x^{3} - 7) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (2 x^{3} - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x^{3} - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $2 x^{3} - 7$ dengan $1$ .

$2 x^{3} - 7 = \frac{0}{2}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$2 x^{3} - 7 = 0$

Langkah 2.5

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{3} = 7$

Langkah 2.6

Bagi setiap suku pada $2 x^{3} = 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{3} = 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 2.6.2.1.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{7}{2}$

Langkah 2.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{7}{2}}$

Langkah 2.8

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{7}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{7}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2.8.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2.8.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2.8.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.8.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Langkah 2.8.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.8.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.8.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.8.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.8.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Langkah 2.8.3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Langkah 2.8.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Langkah 2.8.4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 2.8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt[3]{7 \cdot 4}}{2}$

Langkah 2.8.5.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{28}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt[3]{28}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.51829448 \dots$

Langkah 4