Kalkulus Contoh

$\frac{1}{x \sqrt{4 x^{2} - 1}}$

Langkah 1

Tulis $\frac{1}{x \sqrt{4 x^{2} - 1}}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{1}{x \sqrt{4 x^{2} - 1}}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{1}{x \sqrt{4 x^{2} - 1}} d x$

Langkah 4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(2 x)}^{2} - 1}} d x$

Langkah 4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

Langkah 5

Integral dari $\frac{1}{x \sqrt{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}}$ terhadap $x$ adalah $arcsec (| 2 x |)$

$arcsec (| 2 x |) + C$

Langkah 6

Tulis kembali $arcsec (| 2 x |) + C$ sebagai $arcsec (2 | x |) + C$ .

$arcsec (2 | x |) + C$

Langkah 7

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{1}{x \sqrt{4 x^{2} - 1}}$ .

$F (x) =$ $arcsec (2 | x |) + C$