Kalkulus Contoh

$\frac{1}{\sec (x) \tan (x)}$

Langkah 1

Tulis $\frac{1}{\sec (x) \tan (x)}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{1}{\sec (x) \tan (x)}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{1}{\sec (x) \tan (x)} d x$

Langkah 4

Biarkan $u = \sec (x)$ . Kemudian $d u = \sec (x) \tan (x) d x$ sehingga $- d u = - \sec (x) \tan (x) d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Biarkan $u = \sec (x)$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Diferensialkan $\sec (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Langkah 4.1.2

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$

Langkah 4.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \frac{1}{1} \cdot 1 d u$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \frac{1}{1} \cdot 1 d u$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\int 1 \cdot 1 d u$

Langkah 5.2

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\int d u$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$u + C$

Langkah 7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sec (x)$ .

$\sec (x) + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{1}{\sec (x) \tan (x)}$ .

$F (x) =$ $\sec (x) + C$