Kalkulus Contoh

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x))$

Langkah 1

Tulis $(2 \sin (x) + 3 \cos (x))$ sebagai fungsi.

$f (x) = (2 \sin (x) + 3 \cos (x))$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 2 \sin (x) + 3 \cos (x) d x$

Langkah 4

Hilangkan tanda kurung.

$\int 2 \sin (x) + 3 \cos (x) d x$

Langkah 5

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 2 \sin (x) d x + \int 3 \cos (x) d x$

Langkah 6

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int \sin (x) d x + \int 3 \cos (x) d x$

Langkah 7

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$2 (- \cos (x) + C) + \int 3 \cos (x) d x$

Langkah 8

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$2 (- \cos (x) + C) + 3 \int \cos (x) d x$

Langkah 9

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$2 (- \cos (x) + C) + 3 (\sin (x) + C)$

Langkah 10

Sederhanakan.

$- 2 \cos (x) + 3 \sin (x) + C$

Langkah 11

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 2 \sin (x) + 3 \cos (x)$ .

$F (x) =$ $- 2 \cos (x) + 3 \sin (x) + C$