Kalkulus Contoh

$5 x + 5$

Langkah 1

Tulis $5 x + 5$ sebagai fungsi.

$f (x) = 5 x + 5$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 5 x + 5 d x$

Langkah 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 5 x d x + \int 5 d x$

Langkah 5

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int x d x + \int 5 d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

Langkah 7

Terapkan aturan konstanta.

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$5 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 5 x + C$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

$\frac{5 x^{2}}{2} + 5 x + C$

Langkah 8.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$

Langkah 9

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 5 x + 5$ .

$F (x) =$ $\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$