Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{4 x - 1}$ , $[- 2, 10]$

Langkah 1

Untuk menentukan apakah fungsi tersebut kontinu pada $[- 2, 10]$ atau tidak, tentukan domain $f (x) = \frac{1}{4 x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{4 x - 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 x - 1 = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 1$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \frac{1}{4}}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \frac{1}{4}}$

Langkah 2

$f (x)$ tidak kontinu di $[- 2, 10]$ karena $\frac{1}{4}$ tidak ada di dalam domain dari $f (x) = \frac{1}{4 x - 1}$ .

Fungsinya tidak kontinu.

Langkah 3