Kalkulus Contoh

$\ln (1 - x y)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\ln (1 - x y)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$1 - x y > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x y > - 1$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- x y > - 1$ dengan $- y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x y > - 1$ dengan $- y$ .

$\frac{- x y}{- y} > \frac{- 1}{- y}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

Langkah 2.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 1}{- y}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x > \frac{1}{y}$

Langkah 2.3

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

Langkah 2.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

Langkah 2.5

Karena tidak ada bilangan yang berada dalam interval, pertidaksamaan ini tidak memiliki penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 4