Kalkulus Contoh

$c = 8 x + \frac{100000}{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 x + \frac{100000}{x} = c$ .

$8 x + \frac{100000}{x} = c$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $8 x + \frac{100000}{x} = c$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $8 x + \frac{100000}{x} = c$ dengan $x$ .

$8 x \cdot x + \frac{100000}{x} x = c x$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$8 (x \cdot x) + \frac{100000}{x} x = c x$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$8 x^{2} + \frac{100000}{x} x = c x$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{2} + \frac{100000}{x} x = c x$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{2} + 100000 = c x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $c x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x^{2} + 100000 - c x = 0$

Langkah 4.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - c$ , dan $c = 100000$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{c \pm \sqrt{{(- c)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 100000)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- c$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} c^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 100000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.4.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{1 c^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 100000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.4.1.3

Kalikan $c^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 100000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.4.1.4

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 100000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 32 \cdot 100000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.4.1.4.2

Kalikan $- 32$ dengan $100000$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 3200000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 3200000}}{16}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- c$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} c^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 100000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.5.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{1 c^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 100000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.5.1.3

Kalikan $c^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 100000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.5.1.4

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 100000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 32 \cdot 100000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.5.1.4.2

Kalikan $- 32$ dengan $100000$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 3200000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 3200000}}{16}$

Langkah 4.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{c + \sqrt{c^{2} - 3200000}}{16}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- c$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} c^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 100000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.6.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{1 c^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 100000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.6.1.3

Kalikan $c^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 100000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.6.1.4

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 100000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 32 \cdot 100000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.6.1.4.2

Kalikan $- 32$ dengan $100000$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 3200000}}{2 \cdot 8}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 3200000}}{16}$

Langkah 4.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{c - \sqrt{c^{2} - 3200000}}{16}$

Langkah 4.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{c + \sqrt{c^{2} - 3200000}}{16}$

$x = \frac{c - \sqrt{c^{2} - 3200000}}{16}$

$x = \frac{c + \sqrt{c^{2} - 3200000}}{16}$

$x = \frac{c - \sqrt{c^{2} - 3200000}}{16}$

Langkah 5

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $c$ , tulis persamaannya sehingga $x$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $c$ ada di ruas yang lain.

$f (c) = \frac{c + \sqrt{c^{2} - 3200000}}{16}, \frac{c - \sqrt{c^{2} - 3200000}}{16}$