Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{1}{3} x^{3} - x^{\frac{2}{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{3} x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{1}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2.4

Gabungkan $\frac{3}{3}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.2.5.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{\frac{2}{3}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$ .

$x^{2} - \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{2}{3}$ .

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1})$

Langkah 1.1.3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Langkah 1.1.3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 1.1.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 1.1.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}})$

Langkah 1.1.3.6.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}})$

Langkah 1.1.3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})$

Langkah 1.1.3.8

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$x^{2} - \frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$

Langkah 1.1.3.9

Pindahkan $x^{- \frac{1}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (x) = x^{2} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $x^{2} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$x^{2} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $x^{2} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$x^{2} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} = 0$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 3 x^{\frac{1}{3}}, 1$

Langkah 2.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$3 x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $x^{2} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} = 0$ dengan $3 x^{\frac{1}{3}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $x^{2} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} = 0$ dengan $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{2} (3 x^{\frac{1}{3}}) - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{2} x^{\frac{1}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$3 (x^{\frac{1}{3}} x^{2}) - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{\frac{1}{3} + 2} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$3 x^{\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$3 x^{\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 x^{\frac{1 + 2 \cdot 3}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 x^{\frac{1 + 6}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.2.6.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$3 x^{\frac{7}{3}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x^{\frac{7}{3}} + \frac{- 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x^{\frac{7}{3}} + \frac{- 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 x^{\frac{1}{3}}) = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{\frac{7}{3}} - 2 = 0 (3 x^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $0 (3 x^{\frac{1}{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$3 x^{\frac{7}{3}} - 2 = 0 x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.3.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$3 x^{\frac{7}{3}} - 2 = 0$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{\frac{7}{3}} = 2$

Langkah 2.4.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{7}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(3 x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}} = 2^{\frac{3}{7}}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan ${(3 x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{\frac{7}{3}}$ .

$3^{\frac{3}{7}} {(x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}} = 2^{\frac{3}{7}}$

Langkah 2.4.3.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{3}{7}} x^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}} = 2^{\frac{3}{7}}$

Langkah 2.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{3}{7}} x^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}} = 2^{\frac{3}{7}}$

Langkah 2.4.3.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{3}{7}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{\frac{3}{7}}$

Langkah 2.4.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{3}{7}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{\frac{3}{7}}$

Langkah 2.4.3.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{3}{7}} x^{1} = 2^{\frac{3}{7}}$

Langkah 2.4.3.1.3

Sederhanakan.

$3^{\frac{3}{7}} x = 2^{\frac{3}{7}}$

Langkah 2.4.3.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $3^{\frac{3}{7}} x$ .

$x \cdot 3^{\frac{3}{7}} = 2^{\frac{3}{7}}$

Langkah 2.4.4

Bagi setiap suku pada $x \cdot 3^{\frac{3}{7}} = 2^{\frac{3}{7}}$ dengan $3^{\frac{3}{7}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Bagilah setiap suku di $x \cdot 3^{\frac{3}{7}} = 2^{\frac{3}{7}}$ dengan $3^{\frac{3}{7}}$ .

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}} = \frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$

Langkah 2.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}} = \frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$

Langkah 2.4.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$x^{2} - \frac{2}{3 \sqrt[3]{x^{1}}}$

Langkah 3.1.2

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$x^{2} - \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

Langkah 3.2

Atur penyebut dalam $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 \sqrt[3]{x} = 0$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Sederhanakan ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 x^{1} = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.2.1.4

Sederhanakan.

$27 x = 0^{3}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$27 x = 0$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $27 x = 0$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $27 x = 0$ dengan $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 x}{27} = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{27}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $27$ .

$x = 0$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{1}{3} x^{3} - x^{\frac{2}{3}}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = \frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$ untuk $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{3} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{{(2^{\frac{3}{7}})}^{3}}{{(3^{\frac{3}{7}})}^{3}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.2

Gabungkan.

$\frac{1 {(2^{\frac{3}{7}})}^{3}}{3 {(3^{\frac{3}{7}})}^{3}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.3

Kalikan ${(2^{\frac{3}{7}})}^{3}$ dengan $1$ .

$\frac{{(2^{\frac{3}{7}})}^{3}}{3 {(3^{\frac{3}{7}})}^{3}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{\frac{3}{7}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2^{\frac{3}{7}})}^{3}}{3 \cdot 3^{\frac{3}{7} \cdot 3}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.4.2

Kalikan $\frac{3}{7} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.4.2.1

Gabungkan $\frac{3}{7}$ dan $3$ .

$\frac{{(2^{\frac{3}{7}})}^{3}}{3 \cdot 3^{\frac{3 \cdot 3}{7}}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.4.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{{(2^{\frac{3}{7}})}^{3}}{3 \cdot 3^{\frac{9}{7}}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{3}{7}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{7} \cdot 3}}{3 \cdot 3^{\frac{9}{7}}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.5.2

Kalikan $\frac{3}{7} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.5.2.1

Gabungkan $\frac{3}{7}$ dan $3$ .

$\frac{2^{\frac{3 \cdot 3}{7}}}{3 \cdot 3^{\frac{9}{7}}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.5.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 3^{\frac{9}{7}}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $3^{\frac{9}{7}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.6.1

Kalikan $3$ dengan $3^{\frac{9}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.6.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{1} \cdot 3^{\frac{9}{7}}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{1 + \frac{9}{7}}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.6.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{7}{7} + \frac{9}{7}}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{7 + 9}{7}}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.6.4

Tambahkan $7$ dan $9$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - {(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.1.2.1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{{(2^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}}{{(3^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.1.2.1.8

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}}}{{(3^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.1.2.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}}}{{(3^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.1.2.1.8.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{1}{7} \cdot 2}}{{(3^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.1.2.1.8.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $2$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{2}{7}}}{{(3^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.1.2.1.9

Kalikan eksponen dalam ${(3^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{2}{7}}}{3^{\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}}}$

Langkah 4.1.2.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{2}{7}}}{3^{\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}}}$

Langkah 4.1.2.1.9.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{2}{7}}}{3^{\frac{1}{7} \cdot 2}}$

Langkah 4.1.2.1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $2$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{2}{7}}}{3^{\frac{2}{7}}}$

Langkah 4.1.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{2^{\frac{2}{7}}}{3^{\frac{2}{7}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3^{\frac{14}{7}}}{3^{\frac{14}{7}}}$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{2}{7}}}{3^{\frac{2}{7}}} \cdot \frac{3^{\frac{14}{7}}}{3^{\frac{14}{7}}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3^{\frac{16}{7}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $\frac{2^{\frac{2}{7}}}{3^{\frac{2}{7}}}$ dengan $\frac{3^{\frac{14}{7}}}{3^{\frac{14}{7}}}$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{2}{7}} \cdot 3^{\frac{14}{7}}}{3^{\frac{2}{7}} \cdot 3^{\frac{14}{7}}}$

Langkah 4.1.2.3.2

Kalikan $3^{\frac{2}{7}}$ dengan $3^{\frac{14}{7}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{2}{7}} \cdot 3^{\frac{14}{7}}}{3^{\frac{2}{7} + \frac{14}{7}}}$

Langkah 4.1.2.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{2}{7}} \cdot 3^{\frac{14}{7}}}{3^{\frac{2 + 14}{7}}}$

Langkah 4.1.2.3.2.3

Tambahkan $2$ dan $14$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}} - \frac{2^{\frac{2}{7}} \cdot 3^{\frac{14}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 4.1.2.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{9}{7}} - 2^{\frac{2}{7}} \cdot 3^{\frac{14}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 4.1.2.4.2

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.2.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}} - 2^{\frac{2}{7}} \cdot 3^{\frac{7 \cdot 2}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 4.1.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.2.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}} - 2^{\frac{2}{7}} \cdot 3^{\frac{7 \cdot 2}{7 (1)}}}{3^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 4.1.2.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{9}{7}} - 2^{\frac{2}{7}} \cdot 3^{\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 1}}}{3^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 4.1.2.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{\frac{9}{7}} - 2^{\frac{2}{7}} \cdot 3^{\frac{2}{1}}}{3^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 4.1.2.4.2.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}} - 2^{\frac{2}{7}} \cdot 3^{2}}{3^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 4.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}} - 2^{\frac{2}{7}} \cdot 9}{3^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 4.1.2.5.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{2^{\frac{9}{7}} - 9 \cdot 2^{\frac{2}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot {(0)}^{3} - {(0)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot 0 - {(0)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $0$ .

$0 - {(0)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.3

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$0 - {(0^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - 0^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 4.2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$0 - 0^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 4.2.2.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0 - 0^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - 0$

Langkah 4.2.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\frac{2^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}, \frac{2^{\frac{9}{7}} - 9 \cdot 2^{\frac{2}{7}}}{3^{\frac{16}{7}}}), (0, 0)$

Langkah 5