Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 5 x - 12}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 3 x^{2} + 5 x - 12$ dan $g (x) = x^{2} - 4$ .

$\frac{(x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [3 x^{2} + 5 x - 12] - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x^{2} + 5 x - 12$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (3 (2 x) + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.5

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.7

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5 + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.8

Karena $- 12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 12$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5 + 0) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.9

Tambahkan $6 x + 5$ dan $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.10

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4])}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) (2 x + \frac{d}{d x} [- 4])}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.12

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) (2 x + 0)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.13

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.13.1

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) (2 x)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.2.13.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - 2 (3 x^{2} + 5 x - 12) x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) + (- 2 (3 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 12) x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1

Perluas $(x^{2} - 4) (6 x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} (6 x + 5) - 4 (6 x + 5) - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x + 5) - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{6 x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{6 x^{3} + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 \cdot x^{2} - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.4

Kalikan $6$ dengan $- 4$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.5

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 (x \cdot x^{2})) - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 (x^{1} x^{2})) - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 x^{1 + 2}) - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 x^{3}) - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 2 (5 (x \cdot x)) - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 2 (5 x^{2}) - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.6

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 10 x^{2} - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $- 12$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 10 x^{2} + 24 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 10 x^{2} + 24 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.2.1

Kurangi $6 x^{3}$ dengan $6 x^{3}$ .

$\frac{5 x^{2} - 24 x - 20 + 0 - 10 x^{2} + 24 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.2.2

Tambahkan $5 x^{2} - 24 x - 20$ dan $0$ .

$\frac{5 x^{2} - 24 x - 20 - 10 x^{2} + 24 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.2.3

Tambahkan $- 24 x$ dan $24 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 20 - 10 x^{2} + 0}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.2.4

Tambahkan $5 x^{2} - 20 - 10 x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{5 x^{2} - 20 - 10 x^{2}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.3.3

Kurangi $10 x^{2}$ dengan $5 x^{2}$ .

$\frac{- 5 x^{2} - 20}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.4

Faktorkan $5$ dari $- 5 x^{2} - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.4.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x^{2}$ .

$\frac{5 (- x^{2}) - 20}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.4.2

Faktorkan $5$ dari $- 20$ .

$\frac{5 (- x^{2}) + 5 (- 4)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.4.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- x^{2}) + 5 (- 4)$ .

$\frac{5 (- x^{2} - 4)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{5 (- x^{2} - 4)}{{(x^{2} - 2^{2})}^{2}}$

Langkah 1.1.3.5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{5 (- x^{2} - 4)}{{((x + 2) (x - 2))}^{2}}$

Langkah 1.1.3.5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{5 (- x^{2} - 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{5 (- (x^{2}) - 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.7

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{5 (- (x^{2}) - 1 (4))}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - 1 (4)$ .

$\frac{5 (- (x^{2} + 4))}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.9

Tulis kembali $- (x^{2} + 4)$ sebagai $- 1 (x^{2} + 4)$ .

$\frac{5 (- 1 (x^{2} + 4))}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (x) = - \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ .

$- \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $- \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$- \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

Langkah 2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$5 (x^{2} + 4) = 0$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku pada $5 (x^{2} + 4) = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagilah setiap suku di $5 (x^{2} + 4) = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 (x^{2} + 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x^{2} + 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 2.3.1.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 4$ dengan $1$ .

$x^{2} + 4 = \frac{0}{5}$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$x^{2} + 4 = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 4$

Langkah 2.3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Langkah 2.3.4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Langkah 2.3.4.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Langkah 2.3.4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \cdot 2$

Langkah 2.3.4.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 2 i$

Langkah 2.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2 i$

Langkah 2.3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2 i$

Langkah 2.3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 i, - 2 i$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur penyebut dalam $\frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 3.2.2

Atur ${(x + 2)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Atur ${(x + 2)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Langkah 3.2.2.2

Selesaikan ${(x + 2)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 3.2.2.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 3.2.3

Atur ${(x - 2)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Atur ${(x - 2)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 3.2.3.2

Selesaikan ${(x - 2)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.2.3.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ benar.

$x = - 2, 2$

Langkah 3.3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - 2, x = 2$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{3 x^{2} + 5 x - 12}{x^{2} - 4}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) - 12}{{(- 2)}^{2} - 4}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) - 12}{4 - 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) - 12}{0}$

Langkah 4.1.2.3

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ .

$\frac{3 {(2)}^{2} + 5 (2) - 12}{{(2)}^{2} - 4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 {(2)}^{2} + 5 (2) - 12}{4 - 4}$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$\frac{3 {(2)}^{2} + 5 (2) - 12}{0}$

Langkah 4.2.2.3

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 5

Tidak ada nilai dari $x$ di domain soal awal yang nilai-turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Tidak ditemukan titik kritis