Kalkulus Contoh

$f (x) = (x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{3} + 4 x^{2} - x + 5$ dan $g (x) = x^{5} - 6 x^{4} - 7$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) \frac{d}{d x} [x^{5} - 6 x^{4} - 7] + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) \frac{d}{d x} [x^{3} + 4 x^{2} - x + 5]$

Langkah 1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{5} - 6 x^{4} - 7$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 7]) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) \frac{d}{d x} [x^{3} + 4 x^{2} - x + 5]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 7]) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) \frac{d}{d x} [x^{3} + 4 x^{2} - x + 5]$

Langkah 1.2.3

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 6 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 7]) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) \frac{d}{d x} [x^{3} + 4 x^{2} - x + 5]$

Langkah 1.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 6 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 7]) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) \frac{d}{d x} [x^{3} + 4 x^{2} - x + 5]$

Langkah 1.2.5

Kalikan $4$ dengan $- 6$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 7]) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) \frac{d}{d x} [x^{3} + 4 x^{2} - x + 5]$

Langkah 1.2.6

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3} + 0) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) \frac{d}{d x} [x^{3} + 4 x^{2} - x + 5]$

Langkah 1.2.7

Tambahkan $5 x^{4} - 24 x^{3}$ dan $0$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) \frac{d}{d x} [x^{3} + 4 x^{2} - x + 5]$

Langkah 1.2.8

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} + 4 x^{2} - x + 5$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5])$

Langkah 1.2.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5])$

Langkah 1.2.10

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5])$

Langkah 1.2.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5])$

Langkah 1.2.12

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [5])$

Langkah 1.2.13

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5])$

Langkah 1.2.14

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - 1 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5])$

Langkah 1.2.15

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - 1 + \frac{d}{d x} [5])$

Langkah 1.2.16

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - 1 + 0)$

Langkah 1.2.17

Tambahkan $3 x^{2} + 8 x - 1$ dan $0$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - 1)$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $1$ dari $(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $1$ dari $(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3})$ .

$1 ((x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3})) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - 1)$

Langkah 1.3.1.2

Faktorkan $1$ dari $(x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - 1)$ .

$1 ((x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3})) + 1 ((x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - 1))$

Langkah 1.3.1.3

Faktorkan $1$ dari $1 ((x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3})) + 1 ((x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - 1))$ .

$1 ((x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - 1))$

Langkah 1.3.2

Kalikan $(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - 1)$ dengan $1$ .

$(x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) (5 x^{4} - 24 x^{3}) + (x^{5} - 6 x^{4} - 7) (3 x^{2} + 8 x - 1)$

Langkah 1.3.3

Susun kembali suku-suku.

$(5 x^{4} - 24 x^{3}) (x^{3} + 4 x^{2} - x + 5) + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Perluas $(5 x^{4} - 24 x^{3}) (x^{3} + 4 x^{2} - x + 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$5 x^{4} x^{3} + 5 x^{4} (4 x^{2}) + 5 x^{4} (- x) + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x^{4}) + 5 x^{4} (4 x^{2}) + 5 x^{4} (- x) + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{3 + 4} + 5 x^{4} (4 x^{2}) + 5 x^{4} (- x) + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.1.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$5 x^{7} + 5 x^{4} (4 x^{2}) + 5 x^{4} (- x) + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{7} + 5 \cdot 4 x^{4} x^{2} + 5 x^{4} (- x) + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$5 x^{7} + 5 \cdot 4 (x^{2} x^{4}) + 5 x^{4} (- x) + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{7} + 5 \cdot 4 x^{2 + 4} + 5 x^{4} (- x) + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.3.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$5 x^{7} + 5 \cdot 4 x^{6} + 5 x^{4} (- x) + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} + 5 x^{4} (- x) + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{7} + 20 x^{6} + 5 \cdot - 1 x^{4} x + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.6

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.6.1

Pindahkan $x$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} + 5 \cdot - 1 (x \cdot x^{4}) + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} + 5 \cdot - 1 (x^{1} x^{4}) + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{7} + 20 x^{6} + 5 \cdot - 1 x^{1 + 4} + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.6.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} + 5 \cdot - 1 x^{5} + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.7

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 5 x^{4} \cdot 5 - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.8

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.9

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.9.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 (x^{3} x^{3}) - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{3 + 3} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.9.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 24 x^{3} (4 x^{2}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 24 \cdot 4 x^{3} x^{2} - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.11

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.11.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 24 \cdot 4 (x^{2} x^{3}) - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.11.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 24 \cdot 4 x^{2 + 3} - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.11.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 24 \cdot 4 x^{5} - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.12

Kalikan $- 24$ dengan $4$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 96 x^{5} - 24 x^{3} (- x) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 96 x^{5} - 24 \cdot - 1 x^{3} x - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.14

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.14.1

Pindahkan $x$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 96 x^{5} - 24 \cdot - 1 (x \cdot x^{3}) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.14.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.14.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 96 x^{5} - 24 \cdot - 1 (x^{1} x^{3}) - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.14.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 96 x^{5} - 24 \cdot - 1 x^{1 + 3} - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.14.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 96 x^{5} - 24 \cdot - 1 x^{4} - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.15

Kalikan $- 24$ dengan $- 1$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 96 x^{5} + 24 x^{4} - 24 x^{3} \cdot 5 + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.2.16

Kalikan $5$ dengan $- 24$ .

$5 x^{7} + 20 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 24 x^{6} - 96 x^{5} + 24 x^{4} - 120 x^{3} + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.3

Kurangi $24 x^{6}$ dengan $20 x^{6}$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 5 x^{5} + 25 x^{4} - 96 x^{5} + 24 x^{4} - 120 x^{3} + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.4

Kurangi $96 x^{5}$ dengan $- 5 x^{5}$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 25 x^{4} + 24 x^{4} - 120 x^{3} + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.5

Tambahkan $25 x^{4}$ dan $24 x^{4}$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + (3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$

Langkah 1.3.4.6

Perluas $(3 x^{2} + 8 x - 1) (x^{5} - 6 x^{4} - 7)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{2} x^{5} + 3 x^{2} (- 6 x^{4}) + 3 x^{2} \cdot - 7 + 8 x \cdot x^{5} + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.7.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.7.1.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 (x^{5} x^{2}) + 3 x^{2} (- 6 x^{4}) + 3 x^{2} \cdot - 7 + 8 x \cdot x^{5} + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{5 + 2} + 3 x^{2} (- 6 x^{4}) + 3 x^{2} \cdot - 7 + 8 x \cdot x^{5} + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.1.3

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} + 3 x^{2} (- 6 x^{4}) + 3 x^{2} \cdot - 7 + 8 x \cdot x^{5} + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} + 3 \cdot - 6 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} \cdot - 7 + 8 x \cdot x^{5} + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.7.3.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} + 3 \cdot - 6 (x^{4} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 7 + 8 x \cdot x^{5} + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} + 3 \cdot - 6 x^{4 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 7 + 8 x \cdot x^{5} + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.3.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} + 3 \cdot - 6 x^{6} + 3 x^{2} \cdot - 7 + 8 x \cdot x^{5} + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.4

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} + 3 x^{2} \cdot - 7 + 8 x \cdot x^{5} + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.5

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x \cdot x^{5} + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.6

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.7.6.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 (x^{5} x) + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.6.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.7.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 (x^{5} x^{1}) + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x^{5 + 1} + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.6.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x^{6} + 8 x (- 6 x^{4}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x^{6} + 8 \cdot - 6 x \cdot x^{4} + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.8

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.7.8.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x^{6} + 8 \cdot - 6 (x^{4} x) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.8.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.7.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x^{6} + 8 \cdot - 6 (x^{4} x^{1}) + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x^{6} + 8 \cdot - 6 x^{4 + 1} + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.8.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x^{6} + 8 \cdot - 6 x^{5} + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.9

Kalikan $8$ dengan $- 6$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x^{6} - 48 x^{5} + 8 x \cdot - 7 - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.10

Kalikan $- 7$ dengan $8$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x^{6} - 48 x^{5} - 56 x - 1 x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.11

Tulis kembali $- 1 x^{5}$ sebagai $- x^{5}$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x^{6} - 48 x^{5} - 56 x - x^{5} - 1 (- 6 x^{4}) - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.12

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x^{6} - 48 x^{5} - 56 x - x^{5} + 6 x^{4} - 1 \cdot - 7$

Langkah 1.3.4.7.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 18 x^{6} - 21 x^{2} + 8 x^{6} - 48 x^{5} - 56 x - x^{5} + 6 x^{4} + 7$

Langkah 1.3.4.8

Tambahkan $- 18 x^{6}$ dan $8 x^{6}$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 10 x^{6} - 21 x^{2} - 48 x^{5} - 56 x - x^{5} + 6 x^{4} + 7$

Langkah 1.3.4.9

Kurangi $x^{5}$ dengan $- 48 x^{5}$ .

$5 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} + 3 x^{7} - 10 x^{6} - 21 x^{2} - 49 x^{5} - 56 x + 6 x^{4} + 7$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $5 x^{7}$ dan $3 x^{7}$ .

$8 x^{7} - 4 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} - 10 x^{6} - 21 x^{2} - 49 x^{5} - 56 x + 6 x^{4} + 7$

Langkah 1.3.6

Kurangi $10 x^{6}$ dengan $- 4 x^{6}$ .

$8 x^{7} - 14 x^{6} - 101 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} - 21 x^{2} - 49 x^{5} - 56 x + 6 x^{4} + 7$

Langkah 1.3.7

Kurangi $49 x^{5}$ dengan $- 101 x^{5}$ .

$8 x^{7} - 14 x^{6} - 150 x^{5} + 49 x^{4} - 120 x^{3} - 21 x^{2} - 56 x + 6 x^{4} + 7$

Langkah 1.3.8

Tambahkan $49 x^{4}$ dan $6 x^{4}$ .

$f' (x) = 8 x^{7} - 14 x^{6} - 150 x^{5} + 55 x^{4} - 120 x^{3} - 21 x^{2} - 56 x + 7$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $8 x^{7} - 14 x^{6} - 150 x^{5} + 55 x^{4} - 120 x^{3} - 21 x^{2} - 56 x + 7$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [8 x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 14 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 150 x^{5}] + \frac{d}{d x} [55 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [8 x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 14 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 150 x^{5}] + \frac{d}{d x} [55 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [8 x^{7}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 x^{7}$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [x^{7}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 14 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 150 x^{5}] + \frac{d}{d x} [55 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 7$ .

$8 (7 x^{6}) + \frac{d}{d x} [- 14 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 150 x^{5}] + \frac{d}{d x} [55 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $7$ dengan $8$ .

$56 x^{6} + \frac{d}{d x} [- 14 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 150 x^{5}] + \frac{d}{d x} [55 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 14 x^{6}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 14$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 14 x^{6}$ terhadap $x$ adalah $- 14 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$56 x^{6} - 14 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 150 x^{5}] + \frac{d}{d x} [55 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$56 x^{6} - 14 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [- 150 x^{5}] + \frac{d}{d x} [55 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.3.3

Kalikan $6$ dengan $- 14$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} + \frac{d}{d x} [- 150 x^{5}] + \frac{d}{d x} [55 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 150 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Karena $- 150$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 150 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $- 150 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 150 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [55 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 150 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [55 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.4.3

Kalikan $5$ dengan $- 150$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + \frac{d}{d x} [55 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [55 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Karena $55$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $55 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $55 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 55 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 55 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.5.3

Kalikan $4$ dengan $55$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 120 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.6

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 120 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Karena $- 120$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 120 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 120 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 120 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 120 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.6.3

Kalikan $3$ dengan $- 120$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 360 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 21 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.7

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 21 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Karena $- 21$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 21 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 21 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 360 x^{2} - 21 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.7.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 360 x^{2} - 21 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.7.3

Kalikan $2$ dengan $- 21$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 360 x^{2} - 42 x + \frac{d}{d x} [- 56 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.8

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 56 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Karena $- 56$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 56 x$ terhadap $x$ adalah $- 56 \frac{d}{d x} [x]$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 360 x^{2} - 42 x - 56 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.8.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 360 x^{2} - 42 x - 56 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.8.3

Kalikan $- 56$ dengan $1$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 360 x^{2} - 42 x - 56 + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.9

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 360 x^{2} - 42 x - 56 + 0$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 360 x^{2} - 42 x - 56$ dan $0$ .

$f'' (x) = 56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 360 x^{2} - 42 x - 56$

Langkah 3

Tentukan turunan ketiganya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $56 x^{6} - 84 x^{5} - 750 x^{4} + 220 x^{3} - 360 x^{2} - 42 x - 56$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [56 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 84 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 750 x^{4}] + \frac{d}{d x} [220 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$ .

$\frac{d}{d x} [56 x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 84 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 750 x^{4}] + \frac{d}{d x} [220 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [56 x^{6}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $56$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $56 x^{6}$ terhadap $x$ adalah $56 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$56 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 84 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 750 x^{4}] + \frac{d}{d x} [220 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$56 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [- 84 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 750 x^{4}] + \frac{d}{d x} [220 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $6$ dengan $56$ .

$336 x^{5} + \frac{d}{d x} [- 84 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 750 x^{4}] + \frac{d}{d x} [220 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 84 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 84$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 84 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $- 84 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$336 x^{5} - 84 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 750 x^{4}] + \frac{d}{d x} [220 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$336 x^{5} - 84 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 750 x^{4}] + \frac{d}{d x} [220 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.3.3

Kalikan $5$ dengan $- 84$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 750 x^{4}] + \frac{d}{d x} [220 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 750 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Karena $- 750$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 750 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $- 750 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 750 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [220 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 750 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [220 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.4.3

Kalikan $4$ dengan $- 750$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + \frac{d}{d x} [220 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [220 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Karena $220$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $220 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $220 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 220 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 220 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.5.3

Kalikan $3$ dengan $220$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 660 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 360 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.6

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 360 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Karena $- 360$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 360 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 360 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 660 x^{2} - 360 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 660 x^{2} - 360 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.6.3

Kalikan $2$ dengan $- 360$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 660 x^{2} - 720 x + \frac{d}{d x} [- 42 x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.7

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 42 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Karena $- 42$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 42 x$ terhadap $x$ adalah $- 42 \frac{d}{d x} [x]$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 660 x^{2} - 720 x - 42 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.7.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 660 x^{2} - 720 x - 42 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.7.3

Kalikan $- 42$ dengan $1$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 660 x^{2} - 720 x - 42 + \frac{d}{d x} [- 56]$

Langkah 3.8

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Karena $- 56$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 56$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 660 x^{2} - 720 x - 42 + 0$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 660 x^{2} - 720 x - 42$ dan $0$ .

$f''' (x) = 336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 660 x^{2} - 720 x - 42$

Langkah 4

Turunan ketiga dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 660 x^{2} - 720 x - 42$ .

$336 x^{5} - 420 x^{4} - 3000 x^{3} + 660 x^{2} - 720 x - 42$