Kalkulus Contoh

$f' (1) = - x^{2} + 9 (x) - 7$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- x^{2} + 9 (x) - 7$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 (x)] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$\frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 (x)] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 (x)] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- (2 x) + \frac{d}{d x} [9 (x)] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 x + \frac{d}{d x} [9 (x)] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [9 (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 x$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 2 x + 9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 2 x + 9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 7]$

Langkah 1.3.3

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$- 2 x + 9 + \frac{d}{d x} [- 7]$

Langkah 1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 2 x + 9 + 0$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 2 x + 9$ dan $0$ .

$f' (x) = - 2 x + 9$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 2 x + 9$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$- 2 + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 2 + 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 2$ dan $0$ .

$f'' (x) = - 2$

Langkah 3

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f''' (x) = 0$

Langkah 4

Karena $0$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $0$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f^{4} (x) = 0$