Kalkulus Contoh

$\frac{6 x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2}}{3 x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6 x^{2}$ dari $6 x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $6 x^{2}$ dari $6 x^{4}$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2}) - 12 x^{3} + 6 x^{2}}{3 x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $6 x^{2}$ dari $- 12 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2}) + 6 x^{2} (- 2 x) + 6 x^{2}}{3 x^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $6 x^{2}$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2}) + 6 x^{2} (- 2 x) + 6 x^{2} (1)}{3 x^{2}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $6 x^{2}$ dari $6 x^{2} (x^{2}) + 6 x^{2} (- 2 x)$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2} - 2 x) + 6 x^{2} (1)}{3 x^{2}}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $6 x^{2}$ dari $6 x^{2} (x^{2} - 2 x) + 6 x^{2} (1)$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2} - 2 x + 1)}{3 x^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2} - 2 x + 1^{2})}{3 x^{2}}$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{6 x^{2} (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}{3 x^{2}}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{6 x^{2} {(x - 1)}^{2}}{3 x^{2}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{2} {(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2} {(x - 1)}^{2})}{3 x^{2}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2} {(x - 1)}^{2})}{3 (x^{2})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 x^{2} {(x - 1)}^{2})}{3 x^{2}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{2}}{x^{2}}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{2}}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Bagilah $2 {(x - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

$2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 ((x - 1) (x - 1))$

Langkah 5

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 (x^{2} - x - x + 1)$

Langkah 6.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1)$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2$