Kalkulus Contoh

$f (\sqrt{2}) = x \sqrt{4 - x^{2}}$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $\sqrt{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\sqrt{2}) = (\sqrt{2}) \sqrt{4 - {(\sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - {(\sqrt{2})}^{2})}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{2}{2}})}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{2}{2}})}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2)}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 1 \cdot 2)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2)}$

Langkah 2.3.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{4}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2^{2}}$

Langkah 2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (\sqrt{2}) = 2$

Langkah 2.5

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 3