Kalkulus Contoh

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 x^{2}}{x^{4} + 36}$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $- \sqrt{6}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 {(- \sqrt{6})}^{2}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{6}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 {(- 1)}^{2} {\sqrt{6}}^{2}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot (1 {\sqrt{6}}^{2})}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot (1 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Langkah 2.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Langkah 2.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Langkah 2.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Langkah 2.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Langkah 2.1.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 6}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $12$ dengan $6$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{6}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{(- 1)}^{4} {\sqrt{6}}^{4} + 36}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{1 {\sqrt{6}}^{4} + 36}$

Langkah 2.2.3

Kalikan ${\sqrt{6}}^{4}$ dengan $1$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{\sqrt{6}}^{4} + 36}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{4}$ sebagai $6^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{4} + 36}$

Langkah 2.2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 36}$

Langkah 2.2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{4}{2}} + 36}$

Langkah 2.2.4.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 36}$

Langkah 2.2.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 36}$

Langkah 2.2.4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 36}$

Langkah 2.2.4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2}{1}} + 36}$

Langkah 2.2.4.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{2} + 36}$

Langkah 2.2.5

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{36 + 36}$

Langkah 2.2.6

Tambahkan $36$ dan $36$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{72}$

Langkah 2.3

Bagilah $72$ dengan $72$ .

$f (- \sqrt{6}) = 1$

Langkah 2.4

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 3