Kalkulus Contoh

$f (x) = (x - 4) (4 x + 5)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x - 4$ dan $g (x) = 4 x + 5$ .

$(x - 4) \frac{d}{d x} [4 x + 5] + (4 x + 5) \frac{d}{d x} [x - 4]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x + 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$(x - 4) (\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [5]) + (4 x + 5) \frac{d}{d x} [x - 4]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x - 4) (4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]) + (4 x + 5) \frac{d}{d x} [x - 4]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x - 4) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5]) + (4 x + 5) \frac{d}{d x} [x - 4]$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$(x - 4) (4 + \frac{d}{d x} [5]) + (4 x + 5) \frac{d}{d x} [x - 4]$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x - 4) (4 + 0) + (4 x + 5) \frac{d}{d x} [x - 4]$

Langkah 4.2

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$(x - 4) \cdot 4 + (4 x + 5) \frac{d}{d x} [x - 4]$

Langkah 4.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$(x - 4) \cdot 4 + (4 x + 5) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 4.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x - 4) \cdot 4 + (4 x + 5) (1 + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 4.5

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x - 4) \cdot 4 + (4 x + 5) (1 + 0)$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$(x - 4) \cdot 4 + (4 x + 5) \cdot 1$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 4 - 4 \cdot 4 + (4 x + 5) \cdot 1$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 4 - 4 \cdot 4 + 4 x \cdot 1 + 5 \cdot 1$

Langkah 5.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 \cdot x - 4 \cdot 4 + 4 x \cdot 1 + 5 \cdot 1$

Langkah 5.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$4 x - 16 + 4 x \cdot 1 + 5 \cdot 1$

Langkah 5.3.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 x - 16 + 4 x + 5 \cdot 1$

Langkah 5.3.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$4 x - 16 + 4 x + 5$

Langkah 5.3.5

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$8 x - 16 + 5$

Langkah 5.3.6

Tambahkan $- 16$ dan $5$ .

$8 x - 11$