Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{5} h (x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{5} h$ dan $g (x) = x$ .

$x^{5} h \frac{d}{d x} [x] + x \frac{d}{d x} [x^{5} h]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x^{5} h \cdot 1 + x \frac{d}{d x} [x^{5} h]$

Langkah 2.2

Karena $h$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $x^{5} h$ terhadap $x$ adalah $h \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$x^{5} h \cdot 1 + x (h \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$x^{5} h \cdot 1 + x (h (5 x^{4}))$

Langkah 2.4

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $h$ .

$x^{5} h \cdot 1 + x (5 \cdot h x^{4})$

Langkah 2.4.2

Susun kembali faktor-faktor dari $5 h x^{4}$ .

$x^{5} h \cdot 1 + x (5 x^{4} h)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{5}$ dengan $1$ .

$h \cdot x^{5} + x (5 x^{4} h)$

Langkah 3.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$h x^{5} + 5 (x^{1} x^{4}) h$

Langkah 3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$h x^{5} + 5 x^{1 + 4} h$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$h x^{5} + 5 x^{5} h$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $h x^{5}$ dan $5 x^{5} h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$h x^{5} + 5 h x^{5}$

Langkah 3.1.5.2

Tambahkan $h x^{5}$ dan $5 h x^{5}$ .

$6 h x^{5}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $6 h x^{5}$ .

$6 x^{5} h$