Kalkulus Contoh

$y^{3} = 16 x$ ; $(4, 4)$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d y} (y^{3}) = \frac{d}{d y} (16 x)$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 y^{2}$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $16$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $16 x$ terhadap $y$ adalah $16 \frac{d}{d y} [x]$ .

$16 \frac{d}{d y} [x]$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$16 x'$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$3 y^{2} = 16 x'$

Langkah 5

Selesaikan $x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $16 x' = 3 y^{2}$ .

$16 x' = 3 y^{2}$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $16 x' = 3 y^{2}$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $16 x' = 3 y^{2}$ dengan $16$ .

$\frac{16 x'}{16} = \frac{3 y^{2}}{16}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x'}{16} = \frac{3 y^{2}}{16}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x'$ dengan $1$ .

$x' = \frac{3 y^{2}}{16}$

Langkah 6

Ganti $x'$ dengan $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = \frac{3 y^{2}}{16}$

Langkah 7

Ganti $x$ dengan $4$ dan $y$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$\frac{d x}{d y} = \frac{3 {(4)}^{2}}{16}$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 \cdot 16}{16}$

Langkah 8.2

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$\frac{48}{16}$

Langkah 8.3

Bagilah $48$ dengan $16$ .

$3$